Cтраница 2
Сплайны в теории приближений. [16]
Сплайны в вычислительной математике. [17]
Сплайны интенсивно используются в вычислительной математике и теории аппроксимации. Имеется огромное число статей, посвященных теоретическим и практическим аспектам сплайнов. Для сплайнов известен целый ряд свойств оптимальности. [18]
Сплайны использовались при построении оптимальных алгоритмов ( иногда в смысле Сарда) во многих задачах. В классической статье Голомба и Вайнбер-гера [59], посвященной аппроксимации линейных функционалов, в неявном виде также используются свойства оптимальности сплайнов. [19]
Сплайны однородны, т.е. если о ( у) - сплайн, интерполирующий у, то са ( у) будет сплайном, интерполирующим су, для любой константы с. [20]
Сплайны df также можно вычислить заранее. [21]
Сплайны сравнительно мало известны прикладным статистикам. Вместе с тем, по мнению ряда авторов [54, 114], они являются наиболее удачными аппроксимирующими функциями для приложений. Полиномы наряду с большинством других математических функций обладают как раз обратным свойством. Их поведение в малой области однозначно определяет поведение в любой другой точке. [22]
Сплайны В2 ( г ], соответствующие приграничным узлам, подправлены так, чтобы они обращались в ноль на твердой границе. Тем самым непрерывность нормальной компоненты скорости на границе цилиндра ( она ненулевая, поскольку цилиндр движется) обеспечивается только граничными функциями мц без нарушения полноты системы базисных функций. [23]
Сплайны лишь недавно стали использовать в вычислительной математике. Будучи деформирована таким образом, линейка приобретает форму, при которой запасенная в ней упругая энергия минимальна. [24]
Сплайны бывают интерполирующие и сглаживающие. Первые используются для интерполяции значений функции, заданных на дискретном множестве точек. Они точно проходят через заданные значения. Сглаживающие же сплайны проходят лишь вблизи от заданных значений. [25]
Сплайны играют важную роль в задаче сглаживания [3], [5] сеточной функции, заданной с погрешностью. С помощью сплайнов строятся базисы [5] и ортонорми рованные базисы [9], Лебега - константы к-рых ограни чены. [26]
Сплайны в вычислительной математике. [27]
Сплайны используются для различных целей. [28]
Сплайны в вычислительной математике. [29]
Сплайны хорошо аппроксимируют не очень гладкие функции. [30]