Способ - осреднение
Cтраница 3
Рассмотрим установившееся в среднем ( квазистационарное) движение газа через турбомашину. Чтобы получить переход к задаче установившегося осесимметричного движения, применим к основным уравнениям операцию осреднения всех функций / по времени t и по одной из координат з - выбрав затем способ осреднения и систему координат 7j, q2, q3 так, чтобы максимально упростить получающиеся уравнения. [31]
Разумеется, характер делаемых при этом приближений полностью может прояснить только точная теория. Лишь детально изучив распределение тем-лературы, можно найти закон применяемого при таком подходе усреднения, выяснив ошибку при замене W ( Т) на W ( Т) ( черта означает усреднение по объему сосуда) в области, где существенна нелинейность, или находя способ осреднения, который сделает теорию точной. Заметим, однако, что если реально происходит воспламенение, то в наиболее горячей точке появляется очаг горения и возникает распространение пламени от этого очага; описание такого процесса в рамках стационарной теории теплового взрыва, естественно, невозможно. [32]
 |
Сопоставление функции Y по трем анализам пластовой. [33] |
Уравнения, полученные обоими способами, использованными в примере VII. Выбор способа зависит от того, какое значение придается каждому параметру или каждой пробе. При способе осреднения коэффициентов каждой пробе придается равное значение. [34]
При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельных случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза - очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [35]
Но в этом случае может быть допущена ошибка в определении параметров конечной точки процесса, при одновременном правильном расчете параметров какой-то ненужной промежуточной точки. Следовательно, не стоит тратить силы и время в поисках осреднения переменных значений показателей k и п, сколь бы правильным ни был сам способ осреднения. [36]
При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Метод осреднения дает возможность конкретнее и более обоснованно установить структуру указанных выше членов, связав их. Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельных случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза - очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [37]
Осредненное значение и зависит от принятого закона усреднения. Разумеется, все последующие результаты, основанные на (3.1), могут иметь практическую ценность ( как средство сопоставления теоретических выводов с экспериментальными данными) только при том условии, если вычисление воспроизводит операцию автоматического осреднения, которая осуществляется в измерительной аппаратуре. Тем не менее принимается, что вычисленные и измеренные средние значения достаточно хорошо согласуются, независимо от выбранного закона осреднения. Разумеется, это допущение является специальной дополнительной гипотезой, для которой основанием служит предположение о слабой чувствительности среднего значения по отношению к способу осреднения. [38]
Изучение массопереноса подземных вод под действием природных факторов следует рассматривать как часть формирующегося в настоящее время нового раздела геологических знаний - миграции жидкостей в земной коре. В него входят вопросы природного массопереноса ( механического и молекулярного) подземных вод ( в частности термальных и рудоносных растворов) и жидких и газообразных углеводородов. Объединение всех этих вопросов является естественным благодаря общности законов переноса, единству методологического и в существенной мере методического подхода к их исследованию и разрешению. Принципиальным моментом этих исследований является детерминированно-вероятностный характер процессов миграции. Законы массопереноса детерминированно связывают параметры переноса, сами же параметры являются статистическими, вероятностными. При этом величины параметров как скалярные, так и тензорные зависят от масштаба и способа осреднения при их определении. С изменением масштаба рассмотрения возможно изменение и характера параметров, а соответственно и закона их связи. [39]
Рейнольдса понимается как осреднение во времени. Чтобы объяснить смысл такого осреднения в фильтрационном потоке, Е. М. Минский заменяет пористую среду идеальным грунтом, характеризуемым некоторой функцией распределения трубок по их размерам. В такой модели осреднение производится по отверстиям каналов, находящимся на плоском сечении, ортогональном направлению трубок. Соответственно осреднение каждого из уравнений Навье - Стокса понимается как осреднение по плоскости, перпендикулярной оси, для которой выписано рассматриваемое уравнение. Эта гипотеза эквивалентна установленному опытным путем закону Дарси, в связи с чем Е. М. Минский называет ее гипотезой Дарси. Таким образом, выбранный им способ осреднения оказался недостаточным для теоретического вывода законов фильтрации из более общих уравнений Навье - Стокса. [40]
Страницы: 1 2 3