Cтраница 3
Попытаемся связать логически этот способ рассуждений с понятиями о свойствах передаточной функции, для того чтобы вывести некоторые соотношения, пригодные также для целей синтеза. [31]
Так почти тот же способ рассуждения, к которому молодой Вагнер прибег при обосновании необходимости ликвидации эстетической рамки и полного растворения эстетической реальности в реальности социальной, мира искусства - в действительном мире, идеала - в общественной жизни, теперь применяется для того, чтобы обосновать необходимость обособления искусства от действительности, его замыкания в эстетическую рамку. [32]
Иными словами, два способа рассуждения приводят к одинаковым выводам о большем цис-влиянии и меньшем транс-влиянии молекулы пиридина относительно молекулы аммиака. [33]
Поэтому следует отдать предпочтение способу рассуждений, изложенному в работах Вигнера и сотрудников, который, хотя и является более сложным, но позволяет на каждом этапе видеть, какое из упрощающих допущений нуждается в более детальном исследовании. [34]
Индукция - метод исследования и способ рассуждения, в котором общий вывод строится на основе частных посылок. [35]
Суждение, на котором основан способ рекуррентного рассуждения, может быть изложено в других формах; можно сказать, например, что в бесконечно большом множестве различных натуральных чисел всегда есть одно, которое меньше других. Можно легко переходить от одного выражения к другому и таким образом создавать иллюзию доказательства законности рассуждения путем рекур-ренции. Но в конце концов всегда придется остановиться; мы всегда придем к недоказуемой аксиоме, которая, в сущности, будет не что иное, как предположение, подлежащее доказательству, но только переведенное на другой язык. [36]
Очевидно, что независимо от способа рассуждения стенка получит одно и то же количество тепла. [37]
Следовательно, связь между этим способом рассуждения и рассуждением путем силлогизмов все еще очень тесная, но тем не менее мы весьма далеки от обычного рассуждения, так как по крайней мере для чисел а второго рода вторая часть нашего рассуждения ( при распространении индуктивного предположения на числа второго рода. [38]
К рассмотренному выше вопросу о способе рассуждений Кантора в первой части анализируемой работы примыкает теперь другой вопрос: почему Кантор не распространил именно этот способ рассуждений и на доказательство существования мощностей, больших мощности континуума. [39]
Индукцией называется такой метод исследования и способ рассуждения, в котором общий вывод строится на основе частных посылок. Дедукция - это способ рассуждения, посредством которого из общих посылок с необходимостью следует заключение частного характера. [40]
Теперь мы хотим на ряде примеров проиллюстрировать способ рассуждений, принятый в теории вероятностей. [41]
Выделение нового принципа происходит на основе анализа способов рассуждений, реально применявшихся в математике, а оправданность его проистекает из потребности в нем при разработке науки и непротиворечивости следствий, вытекающих из него. Этим требованиям удовлетворял введенный Цермело принцип выбора: он применялся многими математиками, без него недоказуемы важные математические предложения ( таких Цермело указал только семь, но некоторые из них, вроде непустоты декартова произведения непустых множеств, лежат в основе целой теории), его применения не приводили к противоречиям. Особенно возмутило Цермело предложение Пеано объявить недоказанными те математические утверждения, которые получены с применением аксиомы выбора, поскольку последняя не содержится в числе принимавшихся им принципов математических рассуждений, и в связи с этим Цермело писал: Фундаментальные факты или проблемы изгонять из науки просто, ибо их нельзя согласовать с определенными принятыми принципами, но это было бы все равно, как если бы в геометрии мы запретили дальнейшую разработку теории параллельных, поскольку доказано, что соответствующая аксиома недоказуема. В действительности же принципы должны выводиться из науки, а не наука из раз и навсегда установленных принципов. [42]
В экспертных системах и автоматическом доказательстве теорем - способ рассуждений, при котором для доказательства истинности утверждения делается попытка доказать истинность утверждений, из которых оно непосредственно следует; процесс продолжается до тех пор, пока рассуждение не дойдет до известных фактов или не будет получено утверждение, для вывода которого нет правил. [43]
Основная идея Заде состояла в том, что человеческий способ рассуждений в большинстве случаев не может быть описан традиционными математическими формализмами. [44]
Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, к-рые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логич. [45]