Cтраница 4
Если на некоторой области М из справедливости первого тождественного неравенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные неравенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом от первого неравенства ко второму. [46]
В силу ( 1) достаточно установить справедливость неравенства р ( К. [47]
Условие непрерывности функции / не является существенным для справедливости неравенства (45.24) и может быть ослаблено. Для простоты доказательства в качестве области определения функции / был взят прямоугольник. [48]
Итак, из справедливости неравенства () вытекает справедливость неравенства (), следовательно, и доказываемого. [49]
Условия 1) и 2) очевидны, а справедливость неравенства треугольника выводится из интегрального неравенства Коши - Буняковского. [50]