Справедливость - условие
Cтраница 4
Обычно выполнение условия 2 вытекало непосредственно. Для алгоритма Лагранжа имеет место противоположная ситуация. Справедливость условия 3 была установлена быстро, тогда как проверка условия 2 потребовала скрупулезного рассмотрения. Лагранжа ищется седловая точка; таким образом, мы решаем задачу на max min. С другой стороны, большинство рассмотренных алгоритмов решает чистую задачу на максимум и целевая функция, так как она всегда возрастает, может быть использована как функция Z. В методе Лагранжа функцией, которую следовало бы рассматривать в качестве функции Z, является сама функция Лагранжа. Но вследствие особенностей операции max min функция Лагранжа как возрастает, так и убывает и не может быть использована в качестве функции Z. Вместо нее приходится использовать сложную функцию Z, основанную на расстоянии до седловой точки. Поэтому проверка выполнения условия 2, которая требует, чтобы мы все ближе и ближе подходили к седло-вой точке, была сравнительно трудной. [46]
Из определения и2 и равенств (7.2) следует, что / х2 - гомоморфизм полугрупп. Очевидно, что иг есть гомоморфизм V на всю полугруппу S. Проверим справедливость условия (1.1) из определения гомоморфизма полугрупповых автоматов. [47]
При увеличении времени контактирования рано или поздно лимитирующей становится исчерпываемая фаза. Поэтому кинетические кривые qn ( t) должны иметь S-образную форму, а кривые 7в ( У) при t - - оо будут асимптотически приближаться к прямой, имеющей наклон, равный 2С А ОА1 / я. В случае быстрых реакций и небольших ал область справедливости условия (III.54) может быть незначительной, и при осуществлении эксперимента будет реализовываться только участок кинетической кривой, спрямляющийся в координатах qB - У. [48]
Согласно данным [107], в водных растворах КС1 значения YK и YCP практически равны друг другу во всем исследованном интервале концентраций. На этом основании автор полагает, что найденные им условные значения химических коэффициентов активности ионов близки к их истинным значениям. Такой вывод предполагает, однако, далеко не очевидную справедливость условия Мак-Иннеса (3.7) при всех изученных концентрациях. [49]
Следовательно, оптимальным вариантом семимесячной программы будет самый дешевый из семи описанных выше вариантов. Применительно к модели управления запасами с вогнутой функцией затрат теорему о виде оптимальной программы доказать нетрудно. Ранее условие ( 6) рассматривалось в качестве следствия этой теоремы; теперь используем иной подход - вначале докажем справедливость условия ( 6), а затем покажем, каким образом из этого следует оптимальность программы описанного вида. [50]
 |
Влияние усечения.| Зависимости анергий волн прошедшего поля от длины волновода связи для двойного излома с се 60, х1 35. [51] |
При параметрах, при которых волновод связи допускает распространение большего количества волн, чем в основных волноводах, двойной излом обладает ярко выраженным резонансным свойством полного отражения падающей волны. Проявление таких резонансов в перископических соединениях и условия их возникновения установлены в § 5.1. Поскольку рассматриваемые здесь неоднородности содержат те же составные элементы, что и перископические соединения, то исходя из физических предпосылок, изложенных в § 5.1, нетрудно доказать справедливость условия (2.16) и для двойных изломов. Это означает, что явления полного огражения для обеих неоднородностей должны проявиться при одних и тех же параметрах к, a h L. Как показал численный анализ, в действительности резонансные точки совпадают при достаточно больших L и параметрах и и ал / К, не близких к критическим. [52]
Страницы: 1 2 3 4