Cтраница 3
Если на некоторой области М из справедливости одного тождественного равенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные равенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом на области М от первого ко второму. [31]
Если на некоторой области М из справедливости одного тождественного неравенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные неравенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом от первого ко второму. [32]
Если на некоторой области М из справедливости первого тождественного неравенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные неравенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом от первого неравенства ко второму. [33]
Можно показать, что из отрицания справедливости первого утверждения следует отрицание справедливости второго, и наоборот. Тем самым доказывается полная эквивалентность обеих формулировок закона. [34]
Измеряя отношение высот пяти линий па рис. 94, можно убедиться в справедливости второго предположения. Следовательно, группа, дающая квинтет, окружена шестью протонами. Синглет можно объяснить или тем, что по соседству с этой группой не находится пи одного протона, или тем, что эта группа обменивается протонами с подобными же группами. В результате быстрого обмена сверхтонкая структура пика поглощения обычно исчезает. Дублетное расщепление должно быть обусловлено влиянием одного соседнего протона. [35]
Измеряя отношение высот пяти линий на рис. 94, можно убедиться в справедливости второго предположения. Следовательно, группа, дающая квинтет, окружена шестью протонами. Синглет можно объяснить или тем, что по соседству с этой группой не находится ни одного протона, или тем, что эта группа обменивается протонами с подобными же группами. В результате быстрого обмена сверхтонкая структура пика поглощения обычно исчезает. Дублетное расщепление должно быть обусловлено влиянием одного соседнего протона. [36]
Для этого вектора аналогично рассмотренному выше получим соотношение у у у, которое устанавливает справедливость требуемого второго утверждения. [37]
Если на некоторой области М из справедливости одного тождественного равенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные равенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом на области М от первого ко второму. [38]
Если на некоторой области М из справедливости одного тождественного неравенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные неравенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом от первого ко второму. [39]
Если на некоторой области М из справедливости первого тождественного неравенства вытекает справедливость второго, а из справедливости второго вытекает справедливость первого, то говорят, что такие два тождественные неравенства равносильны на области М, а замену одного из них другим называют равносильным переходом от первого неравенства ко второму. [40]
Как известно [ 27ида - ] 1 одним из главных предположений линейной феноменологической теории необратимых процессов является допущение о справедливости второго закона термодинамики в форме Гиббса для неравновесных процессов. Однако, если формула Гиббса, строго справедливая только для равновесного состояния, может быть принята для малоградиентных стационарных процессов в сплошных средах, то такое допущение, очевидно, необосновано в отношении, скажем, к нестационарному переносу в пористых средах, где перепад потенциала переноса на расстоянии ее внутреннего структурного размера ( среднего размера микрофаз) и время релаксации флуктуации ( макрофлуктуаций) концентрации могут быть достаточно большими. Вероятно, корреляция соседних макрофлуктуаций в рассматриваемой системе приводит к отклонениям от равновесного значения интегральной функции распределения. При этом изменение термодинамических потенциалов флуктуирующих областей должно определяться не только отклонениями плотности, концентрации, температуры и других переменных от их равновесных значений, но и градиентами эфх переменных. [41]
Тогда / f / yb / Г V / tf6 ( Vfa) / б С V / ( при проверке справедливости второго включения используется равенство sj ( 0) - 0, вытекающее из включения - - / у ( СУ /) Но, в оилу непрерывности в нуле отображения. [42]
В свете одного из предыдущих примечаний ясно, что первое из этих двух утверждений не всегда справедливо, но это не отражается на справедливости второго. Легко видеть, что Wu ( р) в данном случае целиком содержится в одном из тех множеств, на которые распадается Л подобно тому, как Qi в упомянутом примечании распадается на Прим. [43]
Хотя воздействия и имеются, но величина их достаточно мала; поэтому результаты наших измерений, сделанных с определенной точностью, вполне подтверждают справедливость второго закона динамики. Забегая вперед, заметим, что если бы мы повысили точность измерений сил, расстояний и времени, но при этом измерили бы и воздействия ( силы) со стороны воздуха и рельсов, то также только подтвердили бы справедливость второго закона динамики. [44]
KU Ф 0 и первая часть теоремы 7.1 доказана. Справедливость второго утверждения теперь следует из леммы 7.1, которая сводит вторую часть к уже доказанной первой. [45]