Начальный вихрь

Cтраница 3

Нестационарное обтекание крылового профиля. а - разрыв скоростей. б - образование начального вихря.| Образование присоединенного вихря. [31]

Легко видеть, что присоединенный вихрь 1 создает в потоке около профиля составляющие скорости, ведущие к выравниванию значений скоростей частиц при сбеге с выпуклой и вогнутой сторон профиля. В результате сбегания начальных вихрей потенциальный поток относительно профиля трансформируется так, что удовлетворяются условия обтекания, и возникновение вихрей прекращается. [32]

Итак, начальный вихрь, срывающийся с задней кромки, крыла, вызывает возникновение циркуляции вокруг крыла, которая и порождает подъемную силу. На фотографии обтекания крыла ( рис. 10.9) видны как начальный вихрь, так и циркуляционное течение около крыла. [33]

Формирование разгонного вихря мри бечотрыпном обтекании пластины. [34]

Точками здесь и далее показаны дискретные ннхрн в следе. В этом случае непрерывная вихревая поверхность, сходящая с задней кромки пластины, сворачивается в начальный вихрь Прандтля. [35]

Дозвуковое обтекание сечения крыла. [36]

Такой характер обтекания, когда критическая точка сдвинута относительной задней кромки, наблюдается в редких случаях и лишь в начальный момент как следствие резкого изменения параметров движения. В этот момент циркуляция еще не возникает, свободные вихри не отделяются от присоединенных, начальный вихрь не сходит с задней кромки. Таким образом, этому моменту соответствует бесциркуляционное течение, при котором циркуляция по замкнутому контуру, охватывающему любое сечение крыла, равна нулю. [37]

Возвратное течение внутри пограничного слоя незаметно - вследствие малости снимков. На снимке 5 и дальнейших видно, как из указанного скопления жидкости в пограничном слое образуется так называемый начальный вихрь, сначала постепенно увеличивающийся. Этот вихрь, на основании теорем Гельмгольца о вихрях, состоит все время из одних и тех же частиц жидкости, вместе с которыми он и уплывает от цилиндра. Так же, как и там, спектр лилий тока, остающийся после уплывания начального вихря, можно рассматривать как наложение потенциального течения вокруг цилиндра на циркуляцию, напряженность которой в этом случае берется такой, чтобы обе критические точки почти совпадали. Фиг, 53 показывает спектр линий тока, построенный таким способом. [38]

На рис. 16.3 сравниваются следы, образующиеся за пластиной при отрывном и безотрывном обтекании. В последнем случае непрерывная вихревая поверхность, сходящая с хвостика пластины, устойчива и только ее первые вихри сворачиваются в начальный вихрь Прандтля. [39]

Но, как мы видели в первом томе, наличие этих бесконечно больших скоростей ведет, благодаря дей: твию вязкости, даже исчезающе малой, к образованию поверхности раздела. Такая поверхность раздела, сбегающая с задней кромки крыла в виде некоторого слоя, свертывается в вихрь, так называемый начальный вихрь. [40]

Следовательно, по теореме Томсона заключаем, что циркуляция скорости по этому контуру должна быть равна нулю во все время движения. Однако после образования начального вихря циркуляция скорости по тому же жидкому контуру как будто уже не равна нулю, а равна удвоенной интенсивности начального вихря ( фиг. [41]

Изменение завихренности и скорости жидкости в зависимости от расстояния TI от центра вихря и времени t [ штриховая линия соответствует идеальной жидкости ( v 0 ]. [42]

Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rt величина вихря QJ вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Г0, имевшая место в начале координат в момент / 0, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [43]

Мы видели, что вихрь создается вблизи задней кромки; он остается позади, в то время как крыло продолжает движение. Мы называем этот вихрь начальным вихрем. Одновременно, как мы уже говорили ранее, создается циркуляция вокруг профиля крыла, и пока вихревая область оставляет крыло в вихревом слое, циркуляция возрастает. Однако резонно предположить, что когда начальный вихрь унесен на большое расстояние, то циркуляция достигает своего максимального значения, так как больше не существует разности скоростей между течениями, оставляющими верхнюю и нижнюю поверхности. Это предположение независимо друг от друга выдвинули Кутта и Жуковский. Оно называется условием Кутта-Жуковского или условием плавного потока на задней кромке. [44]

На рис. 7.5 ы последовательные моменты времени т 0 5; 1 0; 1 5; 2.0; 2 5 показан впхреиоп след за решеткой пластин. Как и н случае одиночной пластины, с каждого профиля сходит кормовая нелени, которая с течением времени сворачивается в спиралевидный начальный ( разгонный) вихрь. Таким образом, за решеткой формируется цепочка начальных вихрей, которая постепенно уносится потоком в бесконечность. [45]

Страницы: 1 2 3 4