Изотропная упругая среда
Cтраница 3
Плоскость в тг / 2 ( 0 г ос) является границей раздела двух жестко сцепленных однородных изотропных упругих сред. Берега полубесконечной трещины свободны от внешних нагрузок. [31]
Из формул (4.23) и (4.24) следует, что поперечные деформации ( сдвиги) в изотропной упругой среде распространяются значительно медленнее, чем продольные деформации. [32]
В работах Пуассона ( 1828) и Стокса ( 1849) четко установлена возможность существования в неограниченной изотропной упругой среде двух типов волн, распространяющихся с различной скоростью. [33]
В предыдущих разделах этой главы были рассмотрены теоремы сравнения решений задач о трещинах нормального разрыва в однородной, изотропной упругой среде при отсутствии и наличии линейно-деформируемых связей между поверхностями трещины. Их доказательства основаны на том, что указанные задачи сводятся к смешанным задачам для гармонической функции в полупространстве. Соответственно интегродифференциаль-ные уравнения этих задач связывают граничные значения гармонической функции и ее производной. [34]
Весьма необычным является то, что неединственность решения задачи Римана в этом случае может иметь место для изотропной упругой среды при сколь угодно малых деформациях. Проведенный анализ возникающих решений показывает, что все они имеют физический смысл как асимптотики решений задач в вязкоупругой среде при вязкости, стремящейся к нулю. [35]
 |
Схема хода лучей поверхностных волн при прозвучивании цилиндра вдоль образующей ( а, по окружности ( б, под. углом к образующей ( в а. [36] |
На основании изложенного можно сформулировать следующий более общий закон распространения УЗК: ультразвуковые волны распространяются и отражаются в любой изотропной упругой среде и на любой ее гладкой плоской или кривой поверхности по геодезическим траекториям. [37]
Под термином жесткое сцепление понимается: нормальное и касательное напряжения, а также компоненты вектора смещения на границе раздела двух однородных изотропных упругих сред не терпят разрыва. [38]
В связи с внедрением в практику ( строительство, машиностроение, микроэлектронику) конструктивных элементов, для адекватного описания поведения которых недостаточно модели изотропной упругой среды, в последние годы возрос интерес к изучению класса задач о колебаниях анизотропных упругих тел, среди которых контактные задачи занимают центральное место. Особенно важны задачи такого плана в геофизике, при сооружении фундаментов и в расчетах на прочность конструкций из композиционных материалов в рамках концепции эффективных модулей. Отметим, что получение решений задач в анизотропной теории упругости значительно сложнее, чем в соответствующих изотропных задачах из-за отсутствия общих представлений полей смещений и напряжений, невозможности разделения в общем случае волновых полей на продольные и поперечные. [39]
Однако не было определено, существует ли одинаковая скорость деформации для обеих компонент в любые моменты времени; если нет, то двумерные соотношения для изотропной упругой среды [ формула ( 18) ] должны быть заменены соответствующими формулами для орто-тропных материалов. [40]
Пока мы имели дело с двумя различными программными модулями: один - для упругой изотропной полуплоскости, на поверхности которой в пределах полоски конечной ширины приложены постоянные нормальные нагрузки, а другой-для постоянных усилий вдоль конечного отрезка в бесконечной изотропной упругой среде. В последующих главах будут введены другие модули. [41]
Затухание ультразвуковых колебаний в металлах связано с рассеянием ультразвука в нем из-за неоднородности структуры материала и поглощением его вследствие гистерезиса и теплопроводности. В однородной изотропной упругой среде и монокристаллах металлов затухание УЗК обусловлено поглощением ультразвука. При этом энергия упругих колебаний переходит в тепловую. [42]
Таким образом, задача о распространении упругих волн в изотропной среде в безграничном трехмерном пространстве и в случае плоской задачи сводится к интегрированию двух обособленных волновых уравнений. Отсюда видно, что в однородной, изотропной, упругой среде, заполняющей безграничное пространство, любое малое возмущение может быть представлено с помощью наложения волн расширения и волн сдвига. Если среда неоднородна или занимает ограниченную часть пространства, то могут возникать другие типы волн, например волны, распространяющиеся в окрестности границы среды. Такого рода волны будут рассмотрены ниже. [43]
Полная ортонормированная система собственных фононных мод в изотропной упругой среде, занимающей полупространство, была получена Езавой [508], и моды эти названы им сурфонами. Например, волна Рэлея, локализованная вблизи поверхности, представляет собой один из сурфонов. [44]
Ограничимся рассмотрением основной подзоны в n - слое на поверхности ( 100) Si. Мы, как правило, будем считать кремний изотропной упругой средой, что, как известно, является хорошим приближением при рассмотрении рассеяния на акустических фононах в объеме. [45]
Страницы: 1 2 3 4