Cтраница 3
С помощью понятий Директрисы и эксцентриситета можно сформулировать общее свойство, присущее эллипсу и гиперболе. Имеют место следующие две теоремы. [31]
Из произвольной точки директрисы кривой второго порядка проведены две касательные к этой кривой. Доказать, что прямая, соединяющая точки касания, проходит через фокус, соответствующий этой директрисе. [32]
Из произвольной точки директрисы кривой второго порядка проведены две касательные к этой кривой, Доказать, что прямая, соединяющая точки касания, проходит через фокус, соответствующий этой директрисе. [33]
Расстояние KF между директрисой и фокусом называется параметром р параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр р пополам. [34]
Прямая d называется директрисой, точка F - фокусом, точка О - вершиной, отрезок р - параметром параболы. Построение параболы и точки М показано на чертеже. [35]
Эту прямую назовем директрисой левого фокуса; если мы рассмотрим расстояние dt от точки А / ( х; у) до директрисы, то увидим, что оно как раз равняется выражению в скобках. [36]
Эту прямую назовем директрисой левого фокуса; если мы рассмотрим расстояние dj от точки М ( х; у) до директрисы, то увидим, что оно как раз равняется выражению в скобках. [37]
Через точку 8 проходит директриса, а в точке 9 находится фокус параболы. [38]
Понятие фокуса ( и директрисы) имеет красивую интерпретацию и в терминах теории поляр. Например, легко понять, что директриса является полярой ( одноименного ] фокуса. [39]
Разработка полигонных участков под директрисы, расчистка излишних лесных насаждений, прокладка дорог на эти участки и постройка необходимых мостов. [40]
Через точку 8 проходит директриса, а в точке 9 находится фокус параболы. [41]
Через точку F перпендикулярно директрисе проводят ось параболы до пересечения ее с директрисой в точке О. [42]
Расстояние р от фокуса до директрисы называется параметром кривой. [43]
О, 3), директриса служит осью абсцисс и ось симметрии - осью ординат. [44]
FC d от фокуса до директрисы полностью определяются величина и форма эллипса, гиперболы и параболы. Если при данном Е изменять d, то все получаемые кривые будут подобны друг другу. [45]