Cтраница 1
Геометрическая статика, основанная на архимедовской традиции, на протяжении всего средневековья в Западной Европе развивалась сравнительно слабо. Большинство работ этого периода посвящено гидростатике. [1]
Геометрическая статика давала услойия равновесия сил, приложенных к точкам абсолютно твердого тела для тела нетвердого эти условия необходимы, но не достаточны. Принцип виртуальных перемещений дает условия, необходимые и достаточные для равновесия сил в каждой точке любой материальной системы, на характер связей которой наложены некоторые ограничения. [2]
Однако по-настоящему геометрическая статика возрождается лишь в XVI в. Федериго Командино и его ученика Гвидо Убальди дель Монте, о которых мы расскажем в следующей главе. [3]
Однако по-настоящему геометрическая статика возрождается лишь в XVI в. [4]
Законы геометрической статики позволяют вывести общие условия равновесия прямо приложенных сил, но они не всегда оказываются достаточными для определения реакций: они будут достаточны лишь в том случае, когда эти реакции определяются общими условиями равновесия, которые всегда необходимы. [5]
Методами геометрической статики мы могли избавиться от одной неизвестной реакции ( проектированием всех сил на ось, перпендикулярную к этой реакции) или от двух неизвестных реакций ( беря сумму моментов всех сил относительно точки пересечения этих двух реакций); исключение большего числа реакций этими методами весьма сложно и не всегда выполнимо. Аналитическая статика пользуется только одним аппаратом - вычислением работы; при оговорках, наложенных на связи материальной системы, она позволяет исключить все неизвестные реакции связей, сколько бы их ни было. [6]
Применение геометрической статики к определению условий равновесия системы тел требует, как ранее указывалось, расчленения системы на отдельные тела и составления уравнений равновесия для каждого из тел, рассматривая его как свободное. С увеличением числа тел в системе решение такой задачи методом расчленения значительно усложняется. [7]
Теоремы геометрической статики формулируются применительно к абсолютно твердому телу или системе таких тел. [8]
Исходным пунктом геометрической статики служат условия равновесия свободного твердого тела: главный вектор F и главный момент L0 сил этой системы должны обращаться в нуль для любого полюса О. [9]
Основные положения геометрической статики мы рассмотрим в следующих параграфах этой главы. [10]
С логической точки зрения геометрическая статика твердого тела должна рассматриваться как предельная теория. Она излагает известное число общих законов, применимых ко всем твердым телам, каковы бы ни были их молекулярное строение и их упругие свойства, если только деформации можно считать бесконечно малыми. Однако построенная таким образом теория представляет собой неполную теорию равновесия, так как она систематически оставляет в стороне упругие свойства, привлечение которых становится в некоторых случаях совершенно необходимым. В этих случаях методы геометрической статики оказываются недостаточными для разрешения всех вопросов, которые может поставить перед нами задача о равновесии. Некоторые из этих вопросов могут даже оказаться противоречивыми, если сохранить гипотезу абсолютной неизменяемости твердого тела. [11]
Заметим, что методами геометрической статики эту несложную задачу вообще нельзя было бы решить, так как детали механизма не известны. [12]
Такой же результат был найден методами геометрической статики. [13]
Могло бы показаться, что методы геометрической статики более эффективны: они позволяли написать шесть уравнений, а новый метод - только одно. [14]
Этот вопрос не входит в область геометрической статики в том ВРде, в каком мы ее здесь определили, но он очень тесно связан с предыдущими задачами. [15]