Cтраница 1
Аналитическая статика представляет собой развитие одного из основных принципов механики, именно принципа виртуальных ( возможных) перемещений, который дает общий критерий равновесия механической системы, вследствие чего выводы аналитической статики относятся к какой угодно механической системе. В аналитической статике имеет широкое применение математический анализ, поэтому изложение носит аналитический характер. [1]
Аналитическая статика и динамика опираются на учение о связях. Вопрос о голономности связей имеет принципиальное значение для выбора того или иного математического аппарата исследования свойств движения и равновесия системы материальных точек. Для большей доступности это дополнение осуществлено обычными средствами математического анализа. В итоге сформулирован простой конечный алгоритм, позволяющий выделить максимальное число голономных из заданной совокупности дифференциальных связей. [2]
Аналитическая статика дает другой метод исследования равновесия механических систем, в основе которого лежит понятие работы сил, действующих на исследуемую систему. [3]
Аналитическая статика дает метод решения задач о равновесии системы многих абсолютно твердых тел ( механизмы и машины) и упругой стержневой системы ( строительная механика), основываясь на принципе возможных перемещений. [4]
При изучении аналитической статики, которая излагается вместе с аналитической динамикой ( в одной главе), увидим, что число степеней свободы не только для твердого тела, но и для механических систем совпадает с числом условий равновесия для заданных сил, если связи, наложенные на систему, удовлетворяют некоторым специальным условиям. [5]
При изучении аналитической статики прежде всего обращается внимание на общую формулировку принципа возможных перемещений ( принцип Бернулли), без уяснения которой вообще невозможно решать задачи по аналитической статике. В основе ее лежит понятие работы силы на элементарном возможном перемещении. Поэтому прежде всего нужно выяснить, что называется возможным перемещением системы и как определяется работа силы на возможном перемещении. Причем, вначале должны быть рассмотрены системы с идеальными связями, для которых сумма работ всех сил реакций связей на любом возможном перемещении системы всегда равна нулю. После этого следует перейти к решению задач с неидеальными связями. [6]
Основой всей аналитической статики является теорема Лагранжа о равновесии системы материальных точек. [7]
Основные положения аналитической статики должны быть хорошо изучены по учебнику. [8]
Прослеживается, как аналитическая статика выделилась в самостоятельную теорию равновесия механических систем, как превратился принцип виртуальных скоростей из устного правила в общее условие равновесия механической системы, записанное аналитически, какие подходы к обоснованию этого принципа были в трактатах XVIII и начала XIX в. [9]
С точки зрения аналитической статики полиспаст представляет собой механическую систему, состоящую из двух точек, к которым приложены силы Р и Q; все остальное относится к реализации связи между этими двумя точками. [10]
Таким же образом методы аналитической статики применяются и для решения задач о равновесии пространственных систем. [11]
Это уравнение выражает принцип виртуальных перемещений аналитической статики, гласящий: виртульная работа заданных сил, приложенных к системе с идеальными связями и находящейся в равновесии, равна нулю. [12]
Изложение принципа возможных перемещений проводится в разделе Аналитическая статика для общего случая неудерживающих связей, и в этом же разделе исследуется равновесие нитяного многоугольника и равновесие гибкой нити. [13]
О содержании и научном значении разработки Лагранжа аналитической статики ( сегодня речь идет только об этом) было сделано много противоречивых высказываний [ 6, с. [14]
Принцип виртуальных перемещений представляет собой самый общий принцип аналитической статики. [15]