Cтраница 2
Математическая статистика, и, в частности, математическая обработка экспериментальных данных как ее составная часть, базируются на многих разделах математики и прежде всего на теории вероятностей. Предполагается, что читатель знаком с такими основными понятиями теории вероятностей, как случайные события и величины, вероятность события, операции над случайными событиями, случайными величинами и вероятностями, законы распределения случайных величин, предельные теоремы теории вероятностей. Некоторые дополнительные сведения из теории вероятностей, используемые в математической статистике, будут вводиться в соответствующих местах монографии по мере необходимости. [16]
Математическая статистика выделяется из теории вероятностей в самостоятельную область, хотя основные методы и приемы рассуждений в ней остаются теми же самыми. Причиной этого является специфичность задач математической статистики, являющихся в известной мере обратными к задачам теории вероятностей. Если в теории вероятностей мы считаем заданной модель явления и производим расчет возможного реального течения этого явления, то в математической статистике мы исходим из известных реализаций каких-либо случайных событий, из так называемых статистических данных, которые обычно носят числовой характер. Математическая статистика разрабатывает различные методы, которые позволяют по этим статистическим данным подобрать подходящую теоретико-вероятностную модель. [17]
Математическая статистика - раздел математики, посвященный математическим методам обработки, систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. [18]
Математическая статистика ( четверг, 16 - 18, аудитория 12 - 08) - элементарный годичный курс для студентов четвертого курса и других слушателей, интересующихся практическими применениями теории вероятностей. [19]
Математическая статистика использует понятия, методы и результаты теории вероятностей. [20]
Математическая статистика чрезвычайно сильно развилась за последние 30 лет. [21]
Математическая статистика дает возможность бесчисленное множество отобранных образцов рассматривать как статистический коллектив, подмножество образцов, позволяющих сделать какие-либо выводы о характеристиках грунтов - как генеральную совокупность коллектива, одни образец - как член зтого коллектива, а конечное число отобранных образцов или испытаний - как выборочную совокупность или выборку. [22]
Математическая статистика дает аналитику набор разнообразнейших методов для оценки результатов и методов анализа. Цель этой книги ясна тем аналитикам, которым приходится сталкиваться с проблемой выбора методов анализа. [23]
Математическая статистика и теория вероятностей тщательно избегают ответа на наш вопрос, поскольку эти науки воздерживаются от абсолютных утверждений. Вместо этого рассматривается вопрос о том, какую вероятность следует приписать высказываниям, связанным со случайными последовательностями независимых событий. Аксиомы теории вероятностей позволяют без труда вычислять абстрактные вероятности, однако при этом остается неясным, что же в действительности означает понятие вероятности, или как это понятие можно осмысленно приложить к явлениям окружающего мира. Мизес в книге Вероятность, статистика и истина ( Probability, Statistics, and Truth, Macmil-lan, 1957) подробно обсуждает это положение и высказывает такую точку зрения, что определение вероятности зависит от того, как определить случайную последовательность. [24]
Математическая статистика пользуется различными законами распределения случайных величин, выражаемыми различными кривыми распределения. При исследовании точности получаются кривые распределения размеров также различного вида. [25]
Математическая статистика занимается как статистическим описанием результатов опытов или наблюдений, так и построением и проверкой подходящих математических моделей, содержащих понятие вероятности. Ее методы расширяют возможности научного предсказания и рационального принятия решения во многих задачах, где существенные параметры не могут быть известны или контролируемы с достаточной точностью. [26]
Математическая статистика, основанная на теории вероятностей, изучает и описывает совокупности явлений или предметов, которые значительным числом признаков и свойств одного рода объединены в целое, но по другим признакам и свойствам разбиваются на отдельные единицы или группы. [27]
Математическая статистика возникла ( XVII в. [28]
Математическая статистика является разделом математики, непосредственно примыкающим к теории вероятностей. В ней рассматриваются приближенные методы нахождения законов и числовых характеристик с. [29]
Математическая статистика является отраслью математических внаний, Она разрабатывает рациональные способы систематизации и аналива ei / пирических данных для установления статистических вакономерностей, которые свойственны изучаемым процессам. [30]