Современная математическая статистика

Cтраница 2

Математическая модель может быть синтезирована также экспериментальными мстодам В этом случае, пользуясь методами современной математической статистики, находят формальное математическое описание процесса в условиях, когда теория процесса разработана недостаточно полно и нельзя дать более или менее точного аналитического описания. Это новый кибернетический подход к задаче: исследователь устанавливает функциональные связи между входными и выходными параметрами процесса, абстрагируясь от сложных и плохо изученных явлений, происходящих в процессе. [16]

Книга является продолжением учебного пособия Математическая статистика того ни автора и содержит два важных раздела современной математической статистики, не вошедшие в названную книгу: 1) задачи с двумя и более выборками ( в первой книге рассматривались лишь задачи с одной выборкой), 2) общий теоретико-игровой подход к задачам математической статистики. [17]

Геометрическая модель поверхности отклика для функции двух независимых переменных.| Контурные кривые равного выхода На плоскости для функции отклика двух независимых переменных. [18]

Поиск и определение условий оптимизации химической реакции по методу Бокса и Уилсона [36, 37] основан на применении современной математической статистики с интерпретацией определяемых условий при помощи геометрических моделей. Его особенностью является возможность обоснованно планировать проведение исследования с небольшим числом экспериментов, так как в каждом из них одновременно варьируются все параметры реакции. [19]

Когда число измерений невелико ( re 2), то для расчета точности прямых измерений пользуются методами современной математической статистики, разработанной для малого числа наблюдений. [20]

Для того чтобы уменьшить влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений и более точно установить его возможную ошибку применяют методы современной математической статистики. В этом разделе кратко изложены несколько расчетных приемов ( в приложении к фотоколориметрии и спектрофотометрии), которые широко применяются при обработке результатов. [21]

Современная математическая статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования ( планирование эксперимента), в ходе исследования ( последовательный анализ) и решает многие другие задачи. Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности. [22]

При определении количества вещества в пробе обычно выполняют несколько параллельных определений ( л 2), которые характеризуются воспроизводимостью полученных результатов вследствие случайных ошибок и правильностью результатов, являющейся следствием систематической ошибки. При обработке результатов анализа пользуются методами современной математической статистики, разработанной для малого числа измерений. [23]

Модели, полученные на основе статистической обработки результатов экспериментального исследования функционирования систем, будем называть статистическими моделями. Методы построения статистических моделей составляют важный раздел современной математической статистики. [24]

Знаменатель в выражении (3.10) представляет собой число степеней свободы. Это понятие играет очень большую роль в современной математической статистике, оно несколько аналогично соответствующему понятию в механике. Число степеней свободы можно определить как число независимых измерений минус число тех связей, которые наложены на эти измерения при дальнейшей обработке материала. [25]

Общий вид термограммы. [26]

Расширение фронта научно-исследовательских работ и необходимость сокращения сроков внедрения результатов исследований в практику бурения выдвигают повышенные требования к организации научных исследований и переработке лабораторной и промысловой информации. Решение этих проблем связано с широким использованием аппарата современной математической статистики и теории эксперимента. Первые результаты применения вероятностно-статистических методов в бурении относятся к концу сороковых и началу пятидесятых годов. [27]

Теория оптимального эксперимента Кифера-Федорова, включающая принцип D-оптимальности, восполняет этот пробел. Можно считать, что она является естественным продолжением одного из основных направлений современной математической статистики - теории эффективных оценок Фишера. В этой теории эффективность оценок задается только оптимальным способом обработки результатов наблюдений. [28]

Из выборки находят среднее арифметическое х и его среднюю квадратичную ошибку s, величины которых только лишь приближаются соответственно к среднему значению генеральной совокупности [ д, и к его средней квадратичной ошибке о. В принципе эти приближающиеся значения не совпадают с соответствующими величинами генеральной совокупности, однако, используя современную математическую статистику, удовлетворительные выводы можно получить также и из выборки. [29]

Из выборки находят среднее арифметическое х и его среднюю квадратичную ошибку s, величины которых только лишь приближаются соответственно к среднему значению генеральной совокупности [, и к его средней квадратичной ошибке о. В принципе эти приближающиеся значения не совпадают с соответствующими величинами генеральной совокупности, однако, используя современную математическую статистику, удовлетворительные выводы можно получить также и из выборки. [30]

Страницы: 1 2 3 4