Cтраница 1
Достаточная статистика Т называется полной, если всякая функция от нее с нулевым для всех 0е математическим ожиданием равна нулю с вероятностью ( для любого 9ев) единица. [1]
Достаточная статистика выступает носителем всей полезной информации о неизвестном параметре 0 как при классическом, так и байесовском подходе. Но само понятие информации остается пока предметом наших представлений, не имеющим точного математического выражения. В байесовском подходе и выборка и параметр являются случайными элементами, и потому к ним применимо хорошо известное и оказавшееся чрезвычайно полезным понятие информации ( и энтропии), введенное Шенноном. [2]
Достаточная статистика S ( x) называется минимальной, если она представим а как ( вектор -) функция от любой достаточной статистики. [3]
Достаточной статистикой для семейства распределений вероятностей РА; А е Л или для параметра ( в общем случае, векторного) A g Л называется такая статистика X ( векторная случайная величина), что для любого события 5 существует вариант условной вероятности P ( SX х), не зависящий от А. [4]
Если достаточная статистика существует, то она не может быть определена однозначно. [5]
Если достаточная статистика 5 является полной, то теорема 1 вместе с принципом несмещенности позволяет однозначно определить равномерно наилучшую оценку. [6]
Если достаточная статистика Т ( х) полна и уравнение ( 1) разрешимо, то его решение существенно единственно. Мы увидим, что соответствующая несмещенная оценка имеет минимально возможную дисперсию. Рассмотрим примеры полных достаточных статистик. [7]
Отсутствие достаточной статистики по факторинговым операциям в России, несомненно, является одним из главных препятствий в развитии факторинга в нашей стране, поскольку без какой-либо статистики затруднительно решать задачи анализа и управления сопутствующими рисками. [8]
Роль достаточной статистики в задаче оценивания не ограничивается возможностью уменьшать объем исходных данных без ущерба для качества оценивания. [9]
Роль достаточной статистики в задаче оценивания не ограничивается возможностью уменьшать объем исходных данных без ущерба для качества оценивания. [10]
Понятие достаточной статистики играет важную роль в теории оценок. [11]
Роль достаточных статистик в теории оценивания определяется теоремой Рао - Блекуэлла - Колмогорова [ 1, с. [12]
Отыскание достаточных статистик с помощью теоремы факторизации сводится к анализу распределения выборки. Достаточность статистик в примерах ( I) - ( III) с помощью теоремы факторизации устанавливается немедленно. [13]
Для полной достаточной статистики всякая функция от нее является оптимальной оценкой своего среднего. Это уравнение либо имеет единственное решение, либо решений нет. В последнем случае класс Гт несмещенных оценок т ( 0) пуст. [14]
О марковских достаточных статистиках в неаддитивных байесовских задачах последовательного анализа, Теория вероятн. [15]