Cтраница 3
Мы изложили критические аргументы § 12 - 16, может быть, слишком подробно потому, что они выражают главное в решении вопроса о возможности построения физической статистики на основе классической механики. Мы уже отмечали, что некоторые из изложенных соображений ( в особенности § 12 и 13) кажутся необычными для физических рассуждений. Это объясняется тем, что сам поставленный вопрос о возможности обоснования физической статистики совершенно специфичен и во многих отношениях носит скорее логический, чем конкретно физический характер. В особенности некоторые части рассуждений § 12 и 13, после того как мы ясно представим себе их результат, кажутся очевидными и почти тривиальными. Такой характер этих рассуждений определяется тем, что речь идет в них не об опытных фактах, а о логическом соотношении понятий. Однако в своей совокупности наши рассуждения позволяют нам притти к выводу, звучащему значительно менее тривиально, выводу, противоречащему широко распространенным взглядам и, в частности, классической точке зрения. Мы приходим к утверждению, что построение статистической механики на основе классических представлений принципиально невозможно. Отмеченные в § 12 - 16 соотношения понятий и данные опыта выражают не только наиболее простые, но и наиболее глубокие свойства существующего положения вещей. [31]
Эта задача играет важную роль в современной статистической физике, и в зависимости от того, как образуется полная группа равновероятных событий, приходят к той или иной физической статистике: Больцмана, Бозе - Эйнштейна, Ферми - Дирака. [32]
Эта задача играет важную роль в современной ста-тистическо 1 физике, и в зависимости от того, как образуется полная группа равновероятных событий, приходят к той или иной физической статистике: Больцмана, Бозе - Эйнштейна, Ферми - Дирака. [33]
Первый из этих доводов заключается в следующем: для того чтобы считать интерпретацию удовлетворительной, необходимо показать, что может быть установлена эквивалентность понятий изложенной теории и обычных понятий физической статистики, в частности, понятий макроскопического состояния и макроскопического процесса. [34]
Поэтому реальный ансамбль не может служить для той цели, для которой служит идеальный ансамбль в классической теории ( в частности, в теории Гиббса): распределение систем реального ансамбля изменяется со временем так, что за интересующие физическую статистику промежутки времени оно делается совершенно иным, чем распределение для данной системы при том же самом, как в реальном ансамбле, начальном распределении. [35]
По поводу этих работ Мизеса [14], [24], так же как и всех других работ такого типа, следует отметить, что они, по существу, вообще не относятся к той проблеме обоснования, которая рассматривается в настоящей работе - к выяснению связи физической статистики и микромеханики. Мизес с самого начала отказывается от постановки задачи об установлении этой связи. [36]
Ранее было отмечено, что в приложении статистической физики к пористым средам можно выделить два направления: в одном делаются попытки связать статистическое описание самих пористых сред с общей статистикой, тогда как в другом рассматриваются различные процессы в пористых средах на основании общих положений физической статистики. Кратко рассмотрим возможности общего описания самих пористых сред. Принципиально к системам случайного сложения большого числа элементов допустимо применять многие понятия статистики. [37]
Отметим здесь же, что точка зрения, согласно которой применимость статистики основывается на универсальной справедливости предположения о равновероятности ( рассматриваемого как некоторый постулат, относящийся к начальным состояниям, встречаемым в природе), сразу же наталкивается на трудность совершенно принципиального характера: такая точка зрения не дает возможности определять границы приложимости физической статистики. [38]
Это значит, что мы ни в какой мере не можем получить решения задачи так называемого обоснования статистики, В частности, в классической теории мы не можем получить понятие вероятностного закона ( например, законов флюктуации или законов статистических распределений), определить в терминах классической теории условия его применимости; не можем ответить на вопрос: как возникают вероятностные законы физической статистики, при каких условиях и благодаря каким элементарным законам природы они существуют. [39]
Классическая и квантовые статистики. Физическая статистика, изучающая свойства невырожденных коллективов, называется классической статистикой. Ее связывают с именами Максвелла и Больцмана и называют статистикой Максвелла - Больцмана. [40]
По отношению к рассматриваемому нами вопросу о физической статистике эта общая мысль может быть детализирована. В статистической физике, пока мы основываемся лишь на классической механике, как показано, мы можем исходить только из представления о реальном ансамбле. Следовательно, вероятностные законы статистической физики не могут интерпретироваться при помощи классических представлений. [41]
Резюмируем кратко, что может дать для обоснования физической статистики теория, исходящая из классических представлений, и что не может быть получено из такой теории. [42]
При изложении обоснований классической статистики мы рассматриваем с самого начала статистическое распределение для малых частей систем ( подсистем), а не для замкнутых систем в целом. Такой метод как раз соответствует основным задачам и целям физической статистики и позволяет полностью обойти вопрос об эргодической или аналогичных гипотезах, в действительности не существенный для этих целей. [43]
Средние величины в какой-то мере характеризуют состояние системы вообще. Для этой цели средними величинами пользуется всякая статистика, а не только физическая статистика: постоянная средняя величина позволяет оценить порядок значения переменной величины. [44]
Учение о предельных теоремах теории вероятностей, основоположником которого был П. Л. Чебышев, в основном создано и продолжает развиваться русскими и советскими математиками. То, что это учение может составить собою аналитическую базу всех расчетных формул физической статистики, лишний раз показывает нам его прикладную ценность и позволяет еще более гордиться этим фундаментальным созданием отечественной науки. [45]