Спиновое стекло

Cтраница 1

Спиновые стекла представляют собой кристаллические и некристаллические магнетики с упорядоченным расположением спинов в малых областях, но с разной ориентировкой результирующих спинов друг относительно друга, которые могут быть повернуты в магнитном поле. При низких температурах спины замораживаются, и повернуть их в магнитном поле не удается. [1]

Спиновые стекла представляют собой неупорядоч. Тем не менее при понижении темп-ры Т из-за взаимодействия между спинами процессы спиновой релаксации замедляются, прячем для макс, времени релаксации хорошо выполняется закон Бугеля - Фулчера, и при У7 0 возникают ненулевые ср. [2]

Фрустрированная система трех взаимодействующих спинов. При любых их ориентациях всегда находится такая связь, знак которой противоречит взаимной ориентации пары, что приводит к нежелательному положительному вкладу в полную энергию системы. [3]

Подобно спиновым стеклам, такие сети будут иметь множество стационарных конфигураций активностей нейронов, являющихся аттракторами ( от англ, attract - притягивать), т.е. такими состояниями, к которым сходится динамика нейросети. Именно введенная Хопфилдом динамика изменений состояний нейронов наряду с симметричностью связей между нейронами определили новизну описываемой модели. [4]

Поскольку спиновые стекла обнаруживают многие свойства, обладающие качественным сходством с наиболее существенными особенностями нефизических комплексных систем, можно ожидать, что понятие и методы, разработанные в ходе исследования таких систем, переносятся и на проблематику спиновых стекол. [5]

Для спиновых стекол характерно при упорядоченном расположении атомов в кристаллической решетке наличие беспорядка в распределении атомных магнитных моментов при температурах ниже температуры Т3, называемой температурой замораживания магнитных моментов. Такие структуры возникают в сильно разбавленных электропроводящих сплавах ( с малым содержанием переходных элементов), а также в непроводящих магнитных системах - в разбавленных диэлектриках. [6]

В спиновых стеклах матрица J [ / - у ] состоит из случайных элементов, принимающих как положительные, так и отрицательные значения. В состоянии с минимумом полной энергии Е для спинового стекла энергии взаимодействий всех пар спинов, как правило, не могут быть одновременно минимальными. Действительно, среди TV спинов обычно найдутся такие тройки S, Sf, Sk, что произведение JjjJjkJk будет отрицательным. Но тогда, как бы мы ни выбирали направления этих трех спинов, нам не удастся сделать минимальными все три энергии парных взаимодействий 8Ец, 8Е / / С и 8Eki Условия минимальности энергии взаимодействия для различных пар спинов несовместимы ( конфликтуют) между собой. В результате, как говорят, система оказывается фрустрированной ( frustration ( англ. [7]

В спиновых стеклах известны эффекты, называемые фрастрация-ми, - изменение ориентации отдельного спина не меняет энергию системы. Рассмотрите три спина и выясните, при каком соотношении знаков j 2, J23 J3 этот эффект возможен. [8]

Вследствие фрустрации спиновое стекло имеет много состояний с минимумами полной энергии, отвечающих различным спиновым конфигурациям - пространственным картинам ориентации спинов Sf. Дня больших Л все эти состояния характеризуются примерно одной энергией. Иными словами, при заданных случайных весовых коэффициентах J ] - спиновое стекло как бы хранит в памяти большое число определенных пространственных картин. Всякая начальная картина взаимной ориентации спинов с течением времени превращается в одну из устойчивых картин, а именно в ту, наиболее близкой к которой она является. В этом смысле спиновое стекло обладает не только памятью, но и способностью к распознаванию образов. [9]

Мостик к спиновым стеклам возникает прежде всего в силу мультимодальности функции Гамильтона (10.2) спинового стекла и четко выраженному бистабильному характеру нейронов. В том же грубом приближении динамика может быть описана с помощью простой пороговой динамики. [10]

Как показывает пример спиновых стекол [66], при значительном удалении от равновесия система теряет эргодичность, в результате чего ее фазовое пространство разбивается на кластеры, которые отвечают структурным уровням, иерархически соподчиненным друг другу. Основная часть настоящей главы посвящена исследованию систем такого рода в рамках представления об иерархически соподчиненных структурах. [11]

Как показывают примеры спиновых стекол [85], мартенситных превращений [143], политипных структур [109] и ползучести кристаллов [140], фрактальный характер системы коренным образом изменяет ее термодинамические и кинетические свойства. Это обусловлено разбиением конфигурационного пространства на множество областей ( долин или компонент [86]), каждой из которых отвечает свой статистический ансамбль. В результате определение средних производится в два этапа: сначала усреднением по чистому ансамблю данной долины, а затем - по ансамблю долин. Кинетическое поведение такой системы обусловлено слабым восстановлением эргодичности в процессе объединения долин в кластеры более крупных компонент. [12]

Однако отличие ММ от разбавленных спиновых стекол при достаточно низких темп - pax состоит в том, что элементарными носителями магнетизма в ММ выступают не только магн. [13]

Итак, аналогия со спиновым стеклом вполне очевидна. Если мы хотим записать М различных образов, система синаптических связей должна характеризоваться коэффициентами, получаемыми путем суммирования соответствующих коэффициентов для всех этих образов. [14]

Случайный характер взаимодействия в спиновом стекле обуславливает вероятностный характер функции распределения p ( q) [87], в связи с чем ее моменты ( в частности, момент первого порядка, сводящийся к структурному фактору (2.52)) являются случайными величинами. [15]

Страницы: 1 2 3 4