Спиновое стекло

Cтраница 2

Попытки рассмотреть переход в фазу спинового стекла в приближении молекулярного поля, используя указанный выше параметр порядка, встретились с некоторыми затруднениями. [16]

Итак, на основе понятия спиновых стекол строится модель эволюции для хромосом, геномы которых состоят из множества случайно взаимодействующих между собой элементов. Эволюция рассматривается как процесс поиска таких комбинаций элементов, которая обеспечивает эффективную кооперацию элементов генома. [17]

Большинство аналитических результатов в теории спиновых стекол соответствуют так называемому приближению молекулярного поля. Это приближение отвечает исследованию модели Шеррингтона-Киркпатрика ( ШК), в которой каждый спин взаимодействует с каждым. Модель ШК также описывается функцией Гамильтона (10.2), в которой суммирование проводится по всем парам г j, а не только, как в модели ЭА, по ближайшим соседям. Физически это соответствует подавлению корреляций между флуктуациями различных спинов, что сильно упрощает рассмотрение задачи. Тем не менее свойства этого простейшего приближения еще весьма многообразны. [18]

Качественно новая особенность переходов в спиновых стеклах появляется уже в числе возникающих фаз. Можно показать, что ниже температуры замерзания Т м существует около 2aN чистых фаз, где а - 0 2 при Т 0 и а - 0 при Т - Тзам ( Тапа - ka, Edwards, 1980; Bray, Moore, 1980; De Dominicis etal. Это возрастающее, очень быстро стремящееся к бесконечности с увеличением N число несвязных областей в фазовом пространстве показывает, сколько различных микроскопических разновидностей спинового стекла может возникнуть в результате замерзания при низких температурах. Второе существенное отличие от фазового перехода парамагнетик - ферромагнетик состоит в том, что не существует преобразований симметрии, которые отображали бы одну фазу в другую. Преобразование Si - - Si, изменяющее число фаз только в 2 раза, во внимание не принимается; оно не характерно для спиновых стекол и может быть исключено, например, с помощью внешнего поля. Столь сложной структурой фазового пространства обусловлены как новые свойства спиновых стекол, так и математические трудности, возникающие при их теоретическом описании. Появление большого числа чистых фаз ставит вопрос о вероятности их реализации. Если образец спинового стекла очень часто нагревать до температур выше Т м, а затем охлаждать до температур ниже Тзам, то сколько раз образец окажется в одной и в другой фазе. [19]

Важные для нас наиболее существенные результаты теории спиновых стекол, кратко резюмированные и рассмотренные здесь, получены с помощью методов статистической механики и поэтому имеют под собой прочную основу. Значение проблемы спиновых стекол для теории сложных систем в том и состоит, что спиновые стекла, с одной стороны, достаточно сложны, чтобы в них могли наблюдаться такие явления, как фрустрация и компромисс, но, с другой стороны, достаточно просты и поэтому допускают применение математических методов. [20]

Остаточное сопротивление Роп на 1 % атомных концентраций примесей. Для верхней кривой Дрост 0 4Д7. для нижней кривой Др ст 0 33 ( AZ.. [21]

Ферримагне-тизм), другие являются неупорядоченными магнетиками - спиновыми стеклами. [22]

К сожалению, однако, сам набор хранящихся в спиновом стекле картин-образов является случайным. [23]

Совместно с эволюционным процессом здесь рассматривается последовательный поиск минимумов энергии спинового стекла. Задается система из п спинов. [24]

Вообще говоря, это предположение гораздо более оправдано в теории спиновых стекол, чем в моделях нейронауки, где связи между синапсами одного нейрона и дендритами другого являются однонаправленными. [25]

Хотя приведенная схема описания одномерных длиннопериодных структур напоминает предложенную в теории спиновых стекол [85], она принципиально отличается от нее. [26]

Асперомагнетизм ( своеобразный неколлинеарный ферромагнетизм) является состоянием промежуточного типа между состоянием спинового стекла и обычным колли-неарным ферромагнетизмом. Поэтому он обладает как особенностями спин-стекольного состояния ( эффекты магн. [27]

Мостик к спиновым стеклам возникает прежде всего в силу мультимодальности функции Гамильтона (10.2) спинового стекла и четко выраженному бистабильному характеру нейронов. В том же грубом приближении динамика может быть описана с помощью простой пороговой динамики. [28]

Эти представления нейронауки, отраженные в модели, имеют прямой аналог в теории спиновых стекол. Клетке-нейрону соответствует спин; состоянию покоя ( возбуждения) - ориентация спина - 1 ( 1); синаптическим весам - связи J j; возбуждающим связям - Jjj 0; тормозным - Jij 0; порогам G - - локальные поля. [29]

Фазовое пространство спинового стекла распадается на классы эквивалентности фаз с попарным перекрытием, превышающим q. Каждый из этих классов в свою очередь распадается на классы фаз с попарным перекрытием, превышающим q1 q. [30]

Страницы: 1 2 3 4