Спиновое стекло

Cтраница 3

Какие следствия имеет неравенство (10.12) для соотношения между многочисленными чистыми фазами в пространстве конфигураций спинового стекла. [31]

Такая иерархическая структура, наглядно изображенная на рис. 10.7, является существенным результатом теории спиновых стекол. [32]

Рассмотрим более подробно одну модель, предложенную П. У. Андерсоном в 1983 г. Чтобы подчеркнуть формальные аналогии со спиновым стеклом Изинга, начнем с анализа цепей, построенных лишь из двух различных мономеров А и В и предположим, что действительно реализуемый случай с четырьмя основаниями обнаруживает качественное сходство с нашей упрощенной моделью. [33]

В аморфных сплавах на основе редкоземельных металлов и металлов группы железа при низких темп-рах осуществляется переход в состояние спинового стекла, в котором происходит замораживание магнитных моментов ионов, что приводит к резкому уменьшению спонтанной намагниченности практически до нуля. [34]

Тогда для не слишком большого числа записанных картин можно гарантировать, что все они окажутся устойчивыми конфигурациями этого искусственно сконструированного спинового стекла, т.е. будут отвечать минимуму энергии. [35]

Зависимость положения верхнего уровня валентной зоны Ь л и нижнего уровня зоны проводимости а, от магнитного поля в бесщелевом полупроводнике Hgi - jMn Te. [36]

Фазовая ( Т - я) диаграмма магнитного состояния HKi MibTe; P - 8 парамагнитная фаза, S - область спинового стекла. [37]

Несмотря на формальное сходство с формулой (10.2), это выражение для Е ( 5, ) само по себе не обеспечивает свойств спиновых стекол: необходимо выбрать такие J7, чтобы могли действовать беспорядок и фрустрация. [38]

Исторически модели типа Хопфилда появились в результате объединения идей из двух областей исследования - нейрофизиологии ( это всегда признается и подчеркивается) и физики спиновых стекол и ферромагнетизма. В основе модели Хопфилда лежит модель Изинга, но со специальными связями между элементами. Целые числа ( числа заполнения) как число частиц в данном состоянии, могут быть введены. Набор таких чисел составляет так называемые пространства Фока. Операторы рождения и уничтожения вводятся затем. Предполагается, что нейросетевые модели позволяют такое описание. Но если это так, тогда решения нейросетевых моделей, могут интерпретироваться в квантовых терминах. Может быть это, трудно делать технически, но преимущества могут быть высоки. Прежде всего такой формализм полезен для рассмотрения нейросетей с переменном числом элементов. Это может быть важно для моделирования процессов в обществе с заменой поколений. [39]

Поскольку существуют как возбуждающие ( Jl 0), так и тормозящие ( JtJ 0) синапсы, функция Гамильтона (10.3) сильно напоминает функцию Гамильтона (10.2) спинового стекла и можно ожидать, что и в случае нейронов образуется сложная структура фазового пространства с большим числом локальных минимумов. Так как эти минимумы соответствуют именно таким аттракторам в нашей динамике, нейронная система подходит в качестве ассоциативной памяти. Эти конфигурации представляют собой содержание памяти, которое может быть опрошено на ассоциативной основе. [40]

Оа О4, на к-рой в широком диапазоне концентраций ( х) и темп-р реализуются области существования парамагнитною ( ПМ), ферримагнитного ( ФМ) состояний, а также области существования спинового стекла ( СС) и ферримагн. [41]

Поскольку спиновые стекла обнаруживают многие свойства, обладающие качественным сходством с наиболее существенными особенностями нефизических комплексных систем, можно ожидать, что понятие и методы, разработанные в ходе исследования таких систем, переносятся и на проблематику спиновых стекол. [42]

Фрустрировэнность системы обусловливает огромное вырождение ее основного состояния. Спиновое стекло может замерзнуть в любом из возможных основных состояний системы, отличающемся от множества других аналогичных состояний с практически такой же энергией лишь конфигурацией системы магнитных моментов. Хопфилд предположил, что аналогичное явление может лежать в основе существования огромного числа состояний памяти, характерного для мозга. Действительно, можно рассмотреть модель полносвязной нейронной сети с рекуррентными симметричными связями между нейронами. [43]

В некоторых системах реально - наблюдаются очень большие времена релаксации. Состояние спинового стекла характеризуется установлением стабильного во времени расположения спинов со случайной ориентацией, наблюдающееся ниже некоторой фиксированной температуры. В случае логарифмической релаксации спектральная плотность шума намагниченности пропорциональна 1 / со в диапазоне частот т о г 1, причем для спинового стекла Au9g - Fe2 значение тш 106 с. Таким образом, шум имеет фликкерный спектр в диапазоне частот, включающем частоты более низкие, чем достигнутый в эксперименте низкочастотный предел. Кроме того, в работе [216] обращено внимание на равновесный характер рассмотренной системы. [44]

Важные для нас наиболее существенные результаты теории спиновых стекол, кратко резюмированные и рассмотренные здесь, получены с помощью методов статистической механики и поэтому имеют под собой прочную основу. Значение проблемы спиновых стекол для теории сложных систем в том и состоит, что спиновые стекла, с одной стороны, достаточно сложны, чтобы в них могли наблюдаться такие явления, как фрустрация и компромисс, но, с другой стороны, достаточно просты и поэтому допускают применение математических методов. [45]

Страницы: 1 2 3 4