Степень - поле
Cтраница 2
Поскольку мы рассматриваем лишь квадратичные по В эффекты, то в разложении Jx по степеням поля достаточно сохранить все члены, до В2 включительно. [16]
Это отношение заменяет § / 6ат, которое согласно главе II характеризует малость нелинейной поляризации и возможность разложения поляризации по степеням поля в случае связанных электронов. [17]
Гильберт в 16 - й проблеме высказал гипотезу, что число предельных циклов полиномиального векторного поля на вещественной плоскости ограничено зависящей лишь от степени поля величиной. [18]
Пусть К - поле, полное относительно дискретного нормирования, Е - конечное расширение К и е, f - соответственно индекс ветвления и степень поля вычетов. [19]
Для каждой подгруппы д группы & можно найти поле Д, которое находится с подгруппой д в только что описанной связи. Порядок подгруппы д равен степени поля 2 над полем Д; индекс подгруппы д в группе ( i) равен степени поля Д над полем К. [20]
Для каждой подгруппы g группы & можно найти поле Д, которое находится с подгруппой j в только что описанной связи. Порядок подгруппы д равен степени поля S над полем Д; индекс подгруппы g в группе ( равен степени поля А над полем К. [21]
 |
Двойное лучепреломление.| Двойное лучепреломление. [22] |
Примером такого частично поляризованного света является свет, отраженный от стекла под углами, отличными от угла полной поляризации, а также свет, преломленный стеклом. Практически уже при девяти пластинах степень поля - - ризации вполне достаточная. [23]
С) х2) Х ( 3) и т - Д - - нелинейные восприимчивости среды, ответственные за нелинейные эффекты, а е - диэлектрическая проницаемость среды. В общем случае в разложении поляризации по степеням поля необходимо учитывать также низкочастотные поля и, кроме того, акустические и оптические фононы. В этом общем случае нелинейные восприимчивости среды будут описывать целый ряд явлений: различные электро - и магнитооптические эффекты, генерацию второй и третьей гармоник, многофононное поглощение, параметрическую генерацию, вынужденные рассеяния - комбинационное, ман-дельштам-бриллюеновское и рэлеевское, акустико-опти-ческие и другие эффекты. [24]
Оказывается, что вблизи точки перехода при п пс константа А, изменяет знак. При этом должны быть учтены следующие члены разложения энергии яя-взаимо-действия по степеням поля ср. Как нетрудно видеть, в точке перехода возникает конечное поле ср. Таким образом, происходит фазовый переход не второго, а первого рода. Однако в результате накопления численных множителей скачок в величине поля ф2 оказывается малым, и формулы, полученные в предположении фазового перехода второго рода, искажаются только в непосредственной близости к критической точке. [25]
 |
Линейные и нелинейные отклики на электрическое воздействие на диэлектрики. [26] |
Рассмотрим различные механические эффекты, возникающие под действием электрического поля, приложенного к диэлектрику. Во всех диэлектриках во внешнем поле возникает электрострикция - деформация, пропорциональная квадратичной степени поля ХыКытпЕтЕп, где iRhimn - тензор электрострикции. [27]
С появлением лазеров были обнаружены многие нелинейные эффекты в оптике. Они могут быть описаны только благодаря учету следующих членов в разложении тока по степеням поля. [28]
Чтобы исправить дело, попробуем подобрать такую fi - in, производная которой не испортила бы симметрии канонического Тц и з то же время изменила бы его след. В нашем случае выбор невелик: чтобы не испортить линейности теории, нельзя привлекать степени поля выше второй и в то же время надо набрать три тензорных индекса. Единственная возможность - это образование типа б ф, & ф; чтобы достичь требуемой для ft - ц антисимметрии, его надо антисимметризовать по двум индексам, что можно выполнить единственным способом. [29]
Для каждой подгруппы g группы & можно найти поле Д, которое находится с подгруппой j в только что описанной связи. Порядок подгруппы д равен степени поля S над полем Д; индекс подгруппы g в группе ( равен степени поля А над полем К. [30]
Страницы: 1 2 3