Cтраница 3
Математическая теория дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных не слишком стара. Прандтль в связи с развитой им в 1904 г. теорией пограничного слоя в гидродинамике. Тем не менее единых математических подходов к подобным задачам долго не существовало, каждая из них рассматривалась изолированно и решалась - с той или иной степенью строгости и полноты - индивидуальными приемами. [31]
Ранее уже было показано, что явление двойственной ( множественной) реакционной способности может быть вызвано не только тау-томерными превращениями, но и процессами, связанными с перенесением реакционного центра во время реакции. Такой взгляд представляется в настоящее время достаточно обоснованным и его дополнительное обсуждение является излишним. Однако дело обстоит гораздо сложнее, когда речь заходит о применении этих представлений к каждому конкретному случаю, поскольку в настоящее время трудно теоретически предсказывать, какие типы соединений и в каких условиях способны к таутомерным превращениям, а у каких соединений может иметь место перенесение реакционного центра. Поэтому каждый раз необходимо решать вопрос о причине двойственной реакционной способности соединений экспериментальным путем, доказывая с должной степенью строгости присутствие или отсутствие второй таутомерией формы. Здесь следует считаться с тем, что не только процессы, связанные с перенесением реакционного центра, но часто и таутомерные превращения возникают лишь в результате воздействия реагентов и реакционной среды. [32]
В основе вычислительного эксперимента лежит решение уравнений математической модели численными методами. Изложению численных методов посвящено немало книг. Однако большинство этих книг ориентировано на студентов и научных работников математического профиля. Поэтому в настоящее время ощущается потребность в книге, рассчитанной на широкий круг читателей различных специальностей и сочетающей достаточную полноту изложения с разумной степенью строгости при умеренном объеме. [33]
Существует обширная литература по вариационным методам. Однако соответствующие руководства в большинстве своем либо стали достоянием истории науки, либо рассчитаны на специалистов и предполагают значительную предварительную подготовку, либо касаются частных вопросов. Все это затрудняет достаточно полное ознакомление с основами и техникой вариационных расчетов для новых поколений ученых, в особенности занимающихся квантовой химией. Указанное обстоятельство в определенной мере тормозит дальнейшее развитие приложений активно развиваемой в последние годы общей теории и иногда способствует распространению излишне оптимистических представлений о степени строгости и возможностях метода. [34]