Cтраница 3
Отсутствие достаточно полного аналитического решения задачи плоского деформирования кругового стержня способствовало тому, что в ряде работ [4, 184, 258] рекомендуется заменять криволинейные стержни набором прямолинейных стержней. Такая модель достаточно хорошо отражает поведение криволинейных стержней только при большом числе заменяющих стержней. В работе [93] показано, что погрешность полигональной аппроксимации кругового стержня не превышает 1 0 %, если прямолинейный стержень стягивает дугу криволинейного стержня примерно в 5 градусов. Таким образом, кольцо может быть представлено правильным многоугольником из 72 стержней, а арка в 90 - 18 стержнями. Далее расчет стержневой системы может быть выполнен МКЭ, методом сил и другими методами. [31]
Уравнения (7.7.2) не учитывают ни дисперсионных, ни диссипативных явлений, которые могут оказаться важными при описании структуры разрыва. Присутствие дисперсии связано с конечными поперечными размерами стержня. Для кругового стержня должно выполняться равенство / 3 от, где 7 - коэффициент Пуассона, а г - радиус стержня. Если нелинейность мала, то для умеренно длинных волн дисперсионный член сохраняет свою форму с / 3 const. Если диссипативными процессами в стержне пренебрегается, то в результате присутствия нелинейности вдоль стержня могут распространяться солитоны и нелинейные периодические волны ( Островский, Сутин, 1977; Кукуджанов, 1977; Потапов, 1985; Дрейденидр. [32]