Cтраница 3
Метод стоимостных коэффициентов похож на описанный выше способ средневзвешенной плотности тем, что при распределении общей суммы дохода по скважинам и участкам учитывает различие в качестве нефти из разных скважин. При этом подходе теоретическую стоимость определяют на основании чистого объема, скорректированного с учетом фактической плотности. Цену устанавливают в соответствии с местной или мировой ценой на конкретный сорт сырой нефти, имеющий определенный удельный вес. [31]
Это замечание проиллюстрировано графически на рис. 23.2, где указана теоретическая стоимость варранта. Цена использования опциона расположена вдоль линии теоретической стоимости; горизонтальная ось представляет цену акции в момент окончания срока действия опциона. [32]
Главной причиной того, что варрант продается по цене выше его теоретической стоимости, является возможность использования левереджа. [33]
Несмотря на существующее множество сложных формул и теорий, созданных для расчета теоретической стоимости премии, даже торговцы и создатели рынка на крупнейших опционных биржах поверяют теоретические выкладки профессиональной интуицией. Покупатели опционов точно знают, сколько они могут потерять на сделке, но никогда не могут точно сказать, сколько они в состоянии заработать. [34]
Найти спред с учетом опциона, если облигация может быть отозвана через полгода по номиналу, а ее рыночная стоимость равна 1002 65 долл. Спред с учетом опциона - это надбавка ко всем форвардным процентным ставкам биномиальной модели, при которой теоретическая стоимость отзывной облигации равна ее рыночной стоимости. [35]
Мы замечаем на рисунке, что когда рыночная стоимость обыкновенной акции низка по сравнению с ценой использования варранта, действительная рыночная стоимость варранта превышает его теоретическую стоимость. По мере того, как рыночная цена акции поднимается, рыночная стоимость варранта обычно приближается к его теоретической стоимости. Это значит, что варрант имеет наибольшую стоимость по сравнению с теоретической в тот момент, когда ее потенциальные колебания в сторону повышения наибольшие и когда стоимость инвестированных средств самая высокая. Оценка стоимости опционов, разновидностью которых является варрант, рассматривается более глубоко в приложении к данной главе. [36]
Одним из лучших примеров является японский рынок варрантов периода 1987 - 1993 годов. Японские варранты являются долгосрочными опционами колл, и по разным причинам они торговались с существенным дисконтом от теоретической стоимости, которая определялась по модели Блэка-Шоулза. В то время этому расхождению придумали удобное объяснение, согласившись с тем, что модель неприменима к опционам с четырьмя или пятью годами жизни. Основные участники рынка являлись спекулянтами, которые очень редко понимали теоретические стоимости, дельты и гаммы. Они просто покупали варрант, потому что рынок шел наверх. Ликвидность этих инструментов была огромна по сравнению с той, что наблюдалась на других рынках опционов, и часто можно было купить варранты стоимостью до 20 миллионов за один день. [37]
Падение же рынка, напротив, сопровождается ростом волатильности. Опционы колл при этом часто демонстрируют повышенную подразумеваемую волатильность, в результате чего их премии отклоняются от теоретической стоимости и торгуются с той или иной степенью превышения относительно справедливой цены. Помимо этого, опционы ближних серий почти всегда демонстрируют большую величину как подразумеваемой волатильности, так и превышения премии над теоретической стоимостью, в сравнении с более дальними опционными сериями. Наложение двух факторов влияния способно нанести сокрушительный удар по всем ожиданиям и расчетам. Именно поэтому для успеха в торговле календарным колл-спрэ-дом, составленным из опционов глубоко или просто в деньгах, требуется нормальный нисходящий тренд, а не краткосрочная коррекция, пусть и глубокая, возможно, даже и продолжительная, но резкая и ведущая к росту подразумеваемой волатильности. [38]
Одним из лучших примеров является японский рынок варрантов периода 1987 - 1993 годов. Японские варранты являются долгосрочными опционами колл, и по разным причинам они торговались с существенным дисконтом от теоретической стоимости, которая определялась по модели Блэка-Шоулза. В то время этому расхождению придумали удобное объяснение, согласившись с тем, что модель неприменима к опционам с четырьмя или пятью годами жизни. Основные участники рынка являлись спекулянтами, которые очень редко понимали теоретические стоимости, дельты и гаммы. Они просто покупали варрант, потому что рынок шел наверх. Ликвидность этих инструментов была огромна по сравнению с той, что наблюдалась на других рынках опционов, и часто можно было купить варранты стоимостью до 20 миллионов за один день. [39]
Для полноценного понимания всех аспектов, связанных с использованием волатильности, нам придется неоднократно обращаться к расчетам, поэтому необходимо уделить немного внимания математическим основам, обратившись к наиболее распространенным концепциям. Для практической деятельности на финансовых рынках совсем необязательно в совершенстве разбираться в формулах, используемых для вычисления теоретической стоимости опционов, которая считается справедливой. Тем не менее, чтобы в дальнейшем не возникало проблем, связанных с непониманием некоторых аспектов и алгоритмов вычисления, мы кратко рассмотрим некоторые модели ценообразования опционов. [40]
Изображенная графически, эта взаимосвязь выглядит так же, как и на рис. 23.4 Максимальное превышение над теоретической стоимостью наблюдается при цене 24 дол. Здесь имеет место наибольший левередж и, так как изменчивость влияет на стоимость опциона, превышение цены над теоретической стоимостью будет наибольшей в данной точке. [41]
Определенный приоритет в западной отчетности отдается отчету о прибылях и убытках. Это определяется среди прочих и тем обстоятельством, что прибыль является основной характеристикой коммерческой организации, в частности именно на основании этого показателя и известной техники оценки бессрочного аннуитета можно рассчитать текущую теоретическую стоимость компании. [42]
Вряд ли такое положение устраивает менеджеров банка, поскольку неочевидно, что заложенная в векселе доходность в размере ставки г будет привлекательна для банка. Именно поэтому предлагаемая банком сумма Р2, которая рассчитывается по формуле (2.10.5) исходя из стоимости векселя к погашению и предлагаемой банком дисконтной ставки, в принципе, не связанной со ставкой г, в подавляющем большинстве случаев меньше теоретической стоимости векселя. Разность Лс Р - PI представляет собой сумму комиссионных, получаемых банком за услугу, оказываемую векселедержателю. С позиции последнего эта сумма представляет собой затраты, т.е. плату за возможность более быстрого получения наличных. Отметим, что реальные потери векселедержателя составляют величину Лс /, - Р2, а не сумму ( ГУ - Р2), как это кажется на первый взгляд. [43]
В принципе, она рассчитывается любым программным пакетом, предназначенным для определения стоимости опционов и проведения их анализа. Знание теоретической стоимости опциона позволяет выяснить, в какой степени опцион переоценен или недооценен. Определяется это обычно через сравнение рыночной цены с теоретически вычисленной. Поэтому, даже если Подобный алгоритм действий оказывается неудачным в силу тех или иных причин, тем не менее для общего понимания динамики изменения опционной премии желательно хотя бы иметь общее представление о теоретической стоимости. [44]
Типичная взаимосвязь между рыночной стоимостью варранта и стоимостью обыкновенных акций показана на рис. 23.2. Теоретическая стоимость варранта представлена непрерывной линией, а реальная стоимость - прерывистой линией. Кое-кто может подумать, что линия теоретической стоимости отражает стоимость варранта лишь в момент окончания срока его действия. Когда до окончания срока действия варранта достаточно времени, взаимосвязь между стоимостью варранта и стоимостью акции лучше отображается прерывистой линией на рис. 23.2. Чем больше времени до окончания срока действия, тем больше времени у инвестора, чтобы использовать варрант и тем более ценным он становится. В итоге, чем дальше в будущее отодвигается момент окончания срока действия варранта, тем выше поднимается линия рыночной стоимости по отношению к линии теоретической стоимости. [45]