Cтраница 3
При фиксированном базисе пространства каждой линейной комбинации векторов взаимно однозначно соответствует такая же линейная комбинация их координатных столбцов. [31]
Из предложения 6 легко получить, что координатный столбец линейной комбинации векторов есть линейная комбинация их координатных столбцов с теми же коэффициентами. [32]
Из предложения 6 легко следует, что координатный столбец линейной комбинации векторов есть линейная комбинация их координатных столбцов с теми же коэффициентами. [33]
При фиксированном базисе пространства каждой линейной комбинации векторов взаимно однозначно соответствует такая же линейная комбинация их координатных столбцов. [34]
Обозначим через S2 ортогональную матрицу перехода от базиса е к базису е ( она состоит из координатных столбцов векторов е, е и е относительно базиса) В базисе е матрица преобразования ф равна матрице формы f и диагоналыш с собственными значениями на диагонали, а форма g по-прежнему выражает скалярный квадрат вектора в ортонормированием базисе и, значит, равна сумме квадратов координат вектора. [35]
Линейное преобразование двумерного евклидова пространства переводит векторы с координатными столбцами аг и а2 в векторы с координатными столбцами &. [36]
Столбцами матрицы 5, приводящей матрицу А к диагональному виду ( если такая существует), являются координатные столбцы собственных векторов матрицы А. [37]
Доказательство очевидно: равенство нулю нетривиальной линейной комбинации векторов влечет за собой обращение в нуль линейной комбинации их координатных столбцов с теми же коэффициентами. Так же доказывается и обратное предложение. [38]
Эти числа называются декартовыми координатами точки А в системе 0 е, а столбец, из них составленный - ее координатным столбцом. [39]