Cтраница 2
Не изменяя линейной комбинации г базисных столбцов, мы можем добавить к ней все небазисные столбцы в множителями, равными нулю. [16]
Не изменяя линейной комбинации г базисных столбцов, мы можем добавить к ней все небазнсные столбцы с множителями, равными нулю. [17]
Не изменяя линейной комбинации т базисных столбцов, мы можем добавить к ней все небазисные столбцы с множителями, равными нулю. [18]
Не изменяя линейной комбинации г базисных столбцов, мы можем добавить к ней все небазисные столбцы с множителями, равными нулю. [19]
Не изменяя линейной комбинации г базисных столбцов, мы можем, вить к ней все небазисные столбцы с множителями, равными нулю. [20]
С помощью метода исключения соответствующие базисным столбцам компоненты вектора с преобразуются в нула, а ( т X т) - матрица базисных столбцов приводится к единичной. В результате все компоненты правой части b должны стать неотрицательными. [21]
Доказать, что стандартная процедура выбора нового базисного столбца может быть заменена решением задачи нахождения минимума дробно-линейной функции на выпуклом многограннике. [22]
Неизвестные х и x2, соответствующие базисным столбцам, являются базисными, неизвестные ж3 Ж45 5 - свободными. [23]
Неизвестные х и х2, соответствующие базисным столбцам, являются базисными, неизвестные хз х4 Х5 - свободными. [24]
Покажем, что векторы, отвечающие базисным столбцам матрицы А-пусть для определенности первые г ее столбцов являются базисными - образуют базис этой линейной оболочки. Проверим сначала первое из этих утверждений. Но тогда в силу теоремы 1.96 любой определитель r - го порядка, построенный на этих столбцах и каких-нибудь г строках матрицы А, был бы равен нулю. В частности, был бы равен нулю базисный минор матрицы Л, что противоречит его определению. Таким образом, первое утверждение доказано. Второе утверждение мы фактически доказали в 1.93; сформулированное там для столбцов матрицы А, оно составило содержание теоремы о базисном миноре. [25]
Покажем, что векторы, отвечающие базисным столбцам матрицы А-пусть для определенности первые г ее столбцов являются базисными - образуют базис этой линейной оболочки. Проверим сначала первое из этих, утверждений. Но тогда в силу теоремы 1.96 любой определитель r - го порядка, построенный на этих столбцах и каких-нибудь г строках матрицы Л, был бы равен нулю. В частности, был бы равен нулю базисный минор матрицы А, что противоречит его определению. Таким образом, первое утверждение доказано. Второе утверждение мы фактически доказали в 1.93; сформулированное там для столбцов матрицы Л, оно составило содержание теоремы о базисном миноре. [26]
В произвольной матрице каждый столбец является линейной комбинацией базисных столбцов, а каждая строка-линейной комбинацией базисных строк. [27]
Любой столбец матрицы А является линейной комбинацией ее базисных столбцов. [28]
Соотношения (3.13) и (3.14) означают, что оценки базисных столбцов, вычисленных как для локальных, так и для обобщенного критерия, должны быть равными нулю. [29]
Любой столбец матрицы А является линейной комбинацией ее базисных столбцов. [30]