Математическая сторона - вопрос
Cтраница 2
Это показывает в двух отношениях жизненность теории, вступившей в четвертое десятилетие, значение которой и круг приложений возрастают одновременно с уточнением математической стороны вопроса и дополнением исходных положений. [16]
Если пытаться разрешать чисто умозрительным путем различные технические задачи снегозадержания и борьбы со снежными заносами, то, по крайней мере при современном состоянии математической стороны вопроса, мы не добьемся от теории, понимаемой в таком смысле, определенных ответов. [17]
Поскольку, однако, успех в решении проблем теории нелинейных колебаний определяется возможностью решения или исследования соответствующих дифференциальных уравнений, то имеет смысл сказать несколько слов о математической стороне вопроса. [18]
Я буду предполагать, что читатель в основном знаком с идеями и математическим аппаратом теории солитонов ( см., например, другие главы данной книга), и уделю главное внимание не математической стороне вопроса, а физическим следствиям и приложениям. [19]
 |
Кристаллический многогранник ( ( У и кристаллическая решетка ( а. [20] |
Идея замены многогранных молекул Гаюи математическими ( безразмерными) точками безусловно была прошрессивной, так как никаких методов, позволявших изучить форму частиц ( атомов и молекул), в то время не было, Вместе с тем эта идея позволяла заниматься математической стороной вопроса о пространственном расположении узлов решетки, о симметрии решеток. Полный вывод всех возможных случаев кристаллических решеток был сделан в 1855 г. О. [21]
Математическая сторона вопроса достаточно полно изложена в книге А. [22]
Однако Гамильтон и Мебиус не рассматривали годографы с этой точки зрения ( которая, очевидно, имеет более недавнее происхождение); они нашли и использовали замечательные свойства годографов как средство геометрического выражения динамических связей, определяющих траекторию в небесной механике. Интересно отметить математическую сторону вопроса: работа Гамильтона опиралась на дифференциальные соотношения, в то время как Мебиус использовал для наглядности отображения метод конечных разностей. Как следствие вполне объяснимый энтузиазм Гамильтона по поводу потенциальных возможностей годографов привел его к открытию множества фундаментальных теорем, которые имеют широкое применение в задаче двух тел. [23]
Древнегреческий миф о том, как Грации и Музы разделили между собой золотые яблоки и цветы, относят к разным векам и приписывают разным авторам. Считается, что математическую сторону вопроса осветили Евклид и Архимед, хотя известно, что Гомер поведал о дочерях Зевса с их цветами и яблоками на много веков раньше. [24]
Для нестационарных процессов существенно усложняется математическая сторона вопроса. [25]
Во всякой реальной системе с сосредоточенными параметрами процессы протекают во времени, поэтому оно является тем первичным аргументом, в функции которого наиболее наглядно можно отобразить физическую картину процессов в системе. Однако это вовсе не предопределяет математическую сторону вопроса. Наряду с использованием в выражениях в качестве аргумента времени могут широко применяться преобразования, приводящие к другим независимым переменным, даже не имеющим соответствующего физического представления. Достаточно сослаться при этом на интегральные преобразования типа преобразования Лапласа. Конечно, с практической точки зрения такие преобразования оправданы лишь в случае, когда они существенно упрощают решение той или иной задачи. Если явного преимущества мы не получаем, то целесообразно производить исследование, оставаясь в области времени, ибо при этом к математическому аппарату добавляется физическая интерпретация явлений, которая всегда желательна. [26]
При формулировке проблемы возникает вопрос о форме слитка и механизме теплопередачи в расплаве. Чтобы не усложнять и без того сложную математическую сторону вопроса, рассмотрим кристаллизацию плоского слитка ( рис. 11, см. стр. [27]
Лифшица Теория поля и В. А. Фока Теория пространства, времени и тяготения, автор, сознательно избегая повторений, ограничил себя кругом вопросов, которые не освещаются в этих исследованиях и которые должны представлять интерес как для физиков, так и для математиков. Этим же объясняется тот факт, что изложение дается с упором на математическую сторону вопроса, причем четырехмерным пространствам с сигнатурой типа Лоренца уделяется особое внимание. [28]
Основное внимание уделяется физическим основам методов квантовой химии и разъяснению смысла вводимых при расчетах понятий. С целью знакомства в ограниченных пределах с математическим аппаратом теории, авторы сочли необходимым конспективно изложить математическую сторону вопроса. Чтобы сделать чтение понятным, изложению этого материала предшествует краткое математическое введение. Разъясняются также некоторые основные понятия квантовой механики. [29]
В этой книге, посвященной закономерностям беспорядка, такие понятия, как вероятности и случайные величины, используются очень широко. Отчасти они уже были введены в предыдущей главе, так что читатель, не имеющий желания вдаваться в математическую сторону вопроса, может этим ограничиться и пропустить гл. Читателю, который хочет проследить за решением ряда красивых математических задач, приведенных в книге, и составить более глубокое представление о теории протекания, нужно знать правила сложения и умножения вероятностей, изложенные в этой главе. [30]
Страницы: 1 2 3 4