Байесовская стратегия

Cтраница 2

Из того, что в силу теоремы 1 наряду с я существует чистая байесовская стратегия 6д, вовсе по следует, что последняя также будет минимаксной. [16]

Геометрическое определение байе. [17]

При произвольном с эта прямая будет параллельна опорной прямой в точке, соответствующей байесовской стратегии. [18]

Пусть пространство в является орбитой и существует априорное распределение Q, для которого байесовская стратегия nQ ( X) является инвариантной. [19]

Вторая фундаментальная теорема теории игр состоит в том, что при широких предположениях класс всех байесовских стратегий ( nq Q в, является полным классом. Точная формулировка этой теоремы будет приведена в следующем параграфе. [20]

Пусть существует априорное распределение Q, сосредоточенное на одной из орбит 60, такое, что байесовская стратегия ячОО является инвариантной. [21]

При выполнении условий ( А), ( В), ( С) класс всех байесовских стратегий является полным. [22]

Минимаксная стратегия состоит в том, что решение о принадлежности неизвестного объекта соответствующему классу принимается на основе байесовской стратегии, соответствующей такому значению P ( Qi), при котором средний риск максимален. [23]

Здесь p p ( Q), pz P ( Q i), и отмечена точка на плоскости, соответствующая байесовской стратегии. [24]

Теперь уже легко построить опорную прямую, соответствующую заданным значениям w и 1 - w, которая определит на выпуклой оболочке S точку, соответствующую байесовской стратегии статистика. [25]

Минимаксный критерий; При неизвестных априорных вероятностях появления объектов соответствующих классов при построении РИС возможны ситуации, когда минимизацию значения среднего риска принятия решения осуществляют на основе байесовской стратегии. В этом случае минимизацию значения среднего риска принятия решения осуществить на основе байесовской стратегии невозможно. [26]

Поскольку Ss является произвольной точкой на границе допустимых стратегий, то для любой точки этой границы можно найти такие w и 1 - w, для которых эта точка будет определять байесовскую стратегию. [27]

Но последнее выражение совпадает со средней долей ложных решений. Следовательно, байесовская стратегия решения в этом случае совпадает со стратегией, минимизирующей среднее число ошибок решения. [28]

Таким образом сформулировано не только определение байесовской стратегии, но и показано, как ее найти. Однако существует другой, более эффективный способ отыскания байесовской стратегии, не требующий рассмотрения всех возможных стратегий. [29]

При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риска принятия решений на основе байесовской стратегии в этом случае не представляется возможным. Применительно к этой ситуации рационально использовать критерий, который минимизирует максимально возможное значение среднего риска. Этот критерий называют минимаксным критерием. [30]

Страницы: 1 2 3