Cтраница 3
Минимаксный критерий; При неизвестных априорных вероятностях появления объектов соответствующих классов при построении РИС возможны ситуации, когда минимизацию значения среднего риска принятия решения осуществляют на основе байесовской стратегии. В этом случае минимизацию значения среднего риска принятия решения осуществить на основе байесовской стратегии невозможно. [31]
Это следует из того, что 3) д содержит в себе все байесовские стратегии, образующие, как мы знаем, полный класс. [32]
Поскольку внешней границей выпуклой оболочки является многоугольник с вершинами, соответствующими чистым стратегиям статистика, то опорная прямая обязательно проходит хотя бы через одну из вершин. Следовательно, для заданных априорных вероятностей w и 1 - w всегда существует хотя бы одна байесовская стратегия, являющаяся чистой стратегией. [33]
Пусть выполнено условие ( А, априорное распределение на в имеет плотность g ( t) и Qx означает апостериорное распределение с плотностью ( 3), соответствующее априорному распределению Q. Пусть, далее, исходная игра ( D, в, w) для любого априорного распределения Q имеет байесовскую стратегию лч. [34]