Cтраница 2
Между строением кольца L, модуля G и строением матричного кольца К имеются многие важные связи, хорошо изученные при М конечном. Пусть множество М состоит из п элементов. В этом случае модуль строк над L мы обозначим через Lw, а соответствующее кольцо матриц - через Ln. Джекобсон [4]), что если U - радикал Джекобсона в L, то радикал Дже-кобсона в Ьп есть Un. Отсюда следует, что если L - коммутативное кольцо с единицей, то множество матриц вида Е - - А, A. Un, есть нормальный делитель в полной линейной группе Г Г ( тг, L), действующий тождественно во всех / - композиционных факторах модуля Ln. Этот нормальный делитель, следовательно, является слабо стабильной относительно Ln группой. [16]
В ряду стеринов сделан такой же вывод160 о строении кольца ( А), содержащего спиртовую группу, причем в этом случае было еще более убедительно доказано, что кольцо А является шестичленным. Кислота, получающаяся при окислении холестанола, превращается, в результате пиролиза, в кетон, в то время как кислота, образующаяся из пирокетона, дает ангидрид. [17]
ВЕДДЕРБЕРНА - АРТИНА ТЕОРЕМА - теорема, полностью описывающая строение ассоциативных ар-тиновых колец без нильнотентных идеалов; ассоциативное кольцо R удовлетворяет условию минимальности для правых идеалов и не имеет нильнотентных идеалов в том и только том случае, если R есть прямая сумма конечного числа идеалов, каждый из к-рых изоморфен полному кольцу матриц конечного порядка над подходящим телом, причем это разложение в прямую сумму единственно с точностью до порядка следования слагаемых. Эта теорема получена первоначально Дж. [18]
Реакции окисления циклоалканов протекают в различных направлениях в зависимости от строения кольца и характера окислителя. [19]
Использование карбонилшшюпропанов как интермедяатов в сложных синтеэах основано на особенностях строения трехуглерод-ного кольца. Известно, что оно обладает повышенным запасом энергии ( энергия напряжения), которая выделяется в реакциях, идущих с раскрытием кольца, что делает такие реакции энергетически выгодными. В карбонилшклопропанах электронная плотность распределена неравномерно: вследотвие взаимодействия % - орби-таля карбонильной группы с орбиталями углеродных атомов кольца ( напомним, что эти орбитали имеют повышенный - характер) связи, прилегающие к заместителю, С, - С2 оказываются менее прочными, чей связь, противолежащая заместителю, Cg - Cg. Вследствие этого наблюдается высокая степень региоселективности при раскрытии трехчленного кольца: в циклопропилкетонах и циклопро-панкарбоновых кислотах рвутся обыкновенно связи между С - и С. Разрыв может происходить под воздействием различных реагентов: каталитически возбужденного водорода, протонных и льюисовых кислот, различных оснований. [20]
Пинаколиновая перегруппировка алициклических, а-гликолей часто ведет к изменению в строении кольца и применяется для расширения или сужения кольца. Вместе с тем жирноалициклические пинаконы легче поддается перегруппировке, чем алифатические пинаконы. В некоторых случаях достаточно нагревания до температуры 80 с 1 % - ной серной кислотой или нагревания с 10 % - ным водным раствором щавелевой кислоты. [21]
Теорема 1.3 показывает, что имеет место следующий результат о строении собственных колец. [22]
При взаимодействии пениллоальдегида с пеницилламином образуется пениллоиновая кислота, чем доказывается строение кольца А молекулы пенициллинов. [23]
Сложение и умножение, определенные в Z, придают подмножеству А строение кольца. Существует ли нейтральный элемент для сложения. [24]
Распределение дейтерированных изомеров и степень конфигурационной изомеризации при этом зависят от строения кольца циклоалкена и циклоалкана, конфигурации исходного углеводорода и типа катализатора. Полагают [27], что в изученных условиях эти превращения проходят по разным механизмам, причем соотношение цис - и трансизомеров в образующихся диметилциклоалканах определяется стадией образования и дальнейшего превращения я-аллильного переходного состояния. Мы полагаем, что в случае производных цикло-бутана и циклобутена возможность протекания реакции через промежуточное образование я-аллильного комплекса связана с уже имеющейся двойной связью и низкой температурой реакции, позволяющей сохранить четырехчленное кольцо. [25]
Изомерия в ряду ароматических углеводородов обусловливается или общими причинами или особенностями строения кольца. [26]
Этот изоморфизм можно продолжить до внутреннег автоморфизма алгебры Д ( Джекобсон, Строение колец, стр. [27]
Изомерия в ряду ароматических углеводородов обусловливается или общими причинами, или особенностями строения кольца. [28]
Тот факт, что правило Блана не могло дать правильного представления о строении кольца В, опроверг все прежние доказательства, исходя из которых кольцо С считали пятичленньш, так как эти доказательства были выведены на основании исследования кислот того же типа, что и тилобилиановая кислота. С другой стороны, несостоятельность правила Блана для кольца В нельзя рассматривать как доказательство того, что строение колец А и D установлено также неправильно. Хотя предложенное Розенхеймом и Кингом хризеновое строение и являлось значительным шагом вперед, оно в некоторых отношениях противоречило многим вполне достоверным данным и требовало некоторых видоизменений. Оно не показывало, что кольца I ( А) и III ( В), соединены между собой, хотя это и было известно. [29]
Судя по данным табл. 3, в исследуемом дистилляте нет значительного разнообразия в строении колец, содержащихся в нем молекул углеводородов и сераорганических соединений. [30]