Cтраница 1
Влияние ошибок округления приведет к тому, что вместо матриц / 4V, Tv из (43.2), (43.8) реально будут вычислены некоторые другие матрицы Av, Tv, которые связаны с матрицей А соотношением Av 7V ( Л AV) Tv. [1]
Оценим теперь влияние ошибок округления на вычисления по этим формулам. [2]
Рассмотрим теперь влияние ошибок округления на процесс реализации преобразования отражения. [3]
Отдельно следует проанализировать влияние ошибок округления. [4]
Конечно, из-за влияния ошибок округления все матрицы будут определены неточно. [5]
Второй способ минимизации влияния ошибок округления, называемый полным упорядочением ( полным выбором главного элемента), может быть описан следующим образом. [6]
Данный алгоритм значительно меньше подвержен влиянию ошибок округления, чем традиционные методы штрафных функций, но, в отличие от них, не обеспечивает сходимости к локальному решению в случае, когда на каждой итерации определяются локальные безусловные минимумы. [7]
А - lambda X I из-за влияния ошибок округления становится вырожденной. [8]
Мы не собираемся проделывать подробный анализ влияния ошибок округлений на описанные выше алгоритмы. В действительности эти методы охватываются общим анализом, изложенным в § 6.5. В каждом случае вычисленная трехдиагональная матрица будет в точности подобна возмущению A - f W исходной матрицы А, а отношение II W [ / [ А [ будет умеренным кратным единичной ошибки округления. [9]
Приведенное соотношение является основной аксиомой, позволяющей изучать влияние ошибок округления в различных алгоритмах. [10]
В процедуре jaccki применены специальные приемы для уменьшения влияния ошибок округления, возникающих при многократном выполнении вращений Яко-би в процессе диагонализации исходной матрицы. [11]
Противоречия между тенденцией к более мелкому разбиению рассматриваемой области и влиянием ошибок округления на устойчивость проявляются при решении нестационарных задач таким же образом, как и при решении стационарных задач. Из-за большого числа утомительных вычислений, которые необходимо выполнять, численному расчету на ЭВМ следует отдать предпочтение, особенно если программа обладает достаточной гибкостью по отношению к вводимым данным и характеру изменения переменных. Такая гибкость программы обеспечивает важную обратную связь, когда путем изменения параметров проводится ее оценка в отношении устойчивости, сходимости и ошибок округления. [12]
Полученные оценки подтвердили наше предположение о том, что общий эффект влияния ошибок округления зависит не только от числа выполненных преобразований вращения, но и от того, в какой последовательности преобразуются элементы. В некоторых задачах мы сможем в известной мере выбирать эту последовательность и, следовательно, строить лучшие по точности методы. [13]
Заметим, что этот вывод относится лишь к точности, определяемой влиянием ошибок округления. [14]
Таким образом, при нахождении треугольного, разложения матрицы согласно формулам (29.2) влияние ошибок округления снова может быть учтено в форме обратного анализа. [15]