Cтраница 2
Многочисленные модификации алгоритма в случае квадратичных функций / ( х) имеют целью ослабить влияние ошибок округлений. Вопрос этот теоретически не разработан и исследуется пока в основном экспериментально. [16]
Есть ли основания опасаться потери точности решения системы из-за несовместности, появившейся в результате влияния ошибок округления. [17]
Погрешность решения задачи на ЦВМ имеет порядок 10 и меньше, что объясняется уменьшением влияния ошибок округления. [18]
Есть ли основания опасаться потери точности собственных значений из-за жордановых клеток, появившихся в результате влияния ошибок округления. [19]
Есть ли основания опасаться потери точности нормального псевдорешения системы из-за несовместности, появившейся в результате влияния ошибок округления. [20]
В процедуре dirhes необходимо реализовать накопление скалярного произведения при приведении к форме Хессенберга, и поэтому влияние ошибок округления в этом случае минимально. Преимущество особенно ощутимо при работе с матрицами высокого порядка, но на некоторых вычислительных машинах операция накопления скалярного произведения неэффективна и время, затрачиваемое на процедуру dirhes, оказывается недопустимо большим. [21]
Хаусхолдера будет начато с последней строки, содержащей в этом случае наименьшие элементы, что усилит влияние ошибок округления. Чтобы обеспечить максимально возможную точность при работе с матрицами вида ( 13), все скалярные произведения следует формировать в порядке возрастания индексов. [22]
Оценки (19.9), (21.7) могут создать впечатление, что преобразования вращения и отражения обладают похожими свойствами с точки зрения влияния ошибок округления на вычислительный процесс. [23]
Матрица DMA - U должна быть нулевой матрицей, а в действительности отличается от нулевой матрицы только в силу естественного влияния ошибок округления. Тем самым она должна быть случайной матрицей с компонентами, пропорциональными уровню е ошибок округления в вычислительной машине. [24]
В идеале окончание работы программы решения системы АхЬ должно привести или ( 1) к получению правильного ответа ( при условии умеренного влияния ошибок округления), или ( 2) к сообщению, что А - вырожденная матрица. Алгоритм исключения Гаусса ( или его модификации) не может обеспечить такие результаты. Более того, матрицы бывают не просто вырожденные или невырожденные; между вырожденностью и невырожденностью существуют непрерывные вариации. В этой главе мы рассмотрим механизмы, которые, будучи включены в программу решения системы Ах Ь, позволят судить, получила ли эта программа верный ответ. [25]
Вследствие указанных обстоятельств возникает теоретическая проблема - указать такой наилучший закон упорядочения значений TJ, при котором для чебышевского метода было бы наименьшим влияние ошибок округления. [26]
Вследствие указанных обстоятельств возникает теоретическая проблема - указать такой наилучший закон упорядочения значений TJ, при котором для чебышевского метода было бы наименьшим влияние ошибок округления. [27]
Вследствие указанных обстоятельств возникает теоретическая проблема - указать такой наилучший закон упорядочения значений т, , при котором для чебышевского метода было бы наименьшим влияние ошибок округления. [28]
Вследствие указанных обстоятельств возникает теоретическая проблема - указать такой наилучший закон упорядочения значений т -, при котором для чебышевского метода было бы наименьшим влияние ошибок округления. [29]
Практика показывает, что в случае применения весьма распространенных штрафов вида (6.4) с уменьшением величины / 3 сходимость существенно замедляется и, кроме того, усиливается влияние ошибок округления на каждом шаге безусловной минимизации. [30]