Влияние - ошибка - округление
Cтраница 3
Отрицательное значение т) -, недопустимо, но слишком большое различие положительных величин rjt - и fi c ( в точной арифметике они равны) будет увеличивать влияние ошибок округления. [31]
Учитывая, что при работе с реальными величинами процессор М-6000 оперирует с разрядностью 24 двоичных разряда ( из них один разряд знаковый), была выполнена проверка на влияние ошибок округления. [32]
Все эти свойства кажутся особенно удивительными, если вспомнить, что, в конечном счете, метод связан с распознаванием нулевых и ненулевых чисел, причем распознавание осуществляется в условиях влияния ошибок округления. [33]
Проверить, пользуясь критерием согласия Колмогорова, согласие полученных наблюдений с предположением, что величина X подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием х 100 25 мм и средним квад-ратическим отклонением 0 - 1 мм, считая, что влиянием ошибок округления можно пренебречь. [34]
Однако в реализации процесса с эрмитовыми матрицами имеется ряд особенностей. Влияние ошибок округления приводит к тому, что эрмитовость матриц Ak. Для ее восстановления обычно вычисляют половину элементов матриц Ak, лежащих ниже или выше главной диагонали, а остальным элементам приписывают принудительные значения. [35]
Если CH, Y равны нулю одновременно, считаем C ( - / Yil. Оценим влияние ошибок округления. Пусть на всех этапах вычислений машинные нули не появляются. [36]
Значительный перерасход машинного времени был связан с тем, что метод сопряженных градиентов был не конечным, как это-утверждает теория, а лишь итерационным. Это связано с влиянием ошибок округления, не учитываемых теорией. [37]
При сравнении действительных значений параметр Epsilon позволяет задать различие значений, при котором они еще считаются равными. Это дает возможность устранить влияние ошибок округления. [38]
Поэтому, чтобы ослабить влияние ошибок округления, нередко производят расчет второго хода и вычисление характеристического многочлена трехдиагональной матрицы с двойной точностью. В отдельных случаях и это не помогает; тогда производят какую-либо перестановку столбцов исходной матрицы и такую же перестановку строк и повторяют расчет с самого начала. Правда, на практике срывы процесса довольно редки. [39]
Так как в памяти ЭВМ числа хранятся в ячейках конечной длины, то при вычислениях, вообще говоря, вносятся ошибки округления. Для того чтобы минимизировать влияние ошибок округления при гауссовом исключении, Уил-кинсон ( 1965) предлагает для полных ( неразреженных) матриц изложенные ниже способы. Его рекомендации основаны на том обстоятельстве, что эти способы позволяют получить границы для ошибок, и, кроме того, было показано, что процесс вычислений устойчив. [40]
Наличие кратных и близких собственных значений у матрицы, по существу, не вызывает никаких затруднений в реализации метода на ЭВМ. Этот метод устойчив к влиянию ошибок округления результатов промежуточных вычислений. [41]
Наличие кратных и близких собственных значений не только не замедляет сходимость метода, но, напротив, приводит к ее ускорению. Метод вращений устойчив к влиянию ошибок округления результатов промежуточных вычислений. [42]
 |
Избранные значения Ритца и нормы невязок. [43] |
F, С и А учитывают влияние ошибок округления, но на этой стадии нет необходимости детально рассматривать, что они из себя представляют. Оказывается, что Fy j остается очень малой ( порядка е) по отношению к) А для всех /, но jCyfl возрастает до единицы, как только появляются новые дубликаты пар Ритца. [44]
Было бы важно разобраться в вопросах влияния ошибок округления на сходимость метода сопряженных градиентов. Не имея хорошей теории этого вопроса, трудно разработать и методы улучшения сходимости. Можно с достаточными основаниями утверждать, что существенным фактором является число обусловленности матрицы G - отношение минимального собственного числа u к максимальному Хши, причем чем меньше / X, тем сильнее портится сходимость метода. Поэтому предложенный в [62] переход к базису, в котором G становится возможно более близкой к Е, представляется убедительным. [45]
Страницы: 1 2 3 4