Влияние - случайная погрешность
Cтраница 3
Это дает возможность говорить о том, что при рассмотрении влияния случайных погрешностей на результат измерений - основная задача заключается в изучении свойств совокупностей результатов отдельных измерений. [31]
Как уже указывалось ( § 13), для уменьшения влияния случайных погрешностей на результат анализа обычно проводят не одно, а два или несколько определений интересующего нас элемента в данном веществе. Как правило, ни при одном из этих определений не получается истинного значения определяемой величины, так как все они содержат ошибки. Поэтому задачей анализа является нахождение наиболее вероятного значения определяемой величины и оценка степени точности полученного результата. [32]
 |
Нормальное ( по закону Гаусса распределение случайных ошибок. [33] |
Как уже указывалось ( § 13), для уменьшения влияния случайных погрешностей на результат анализа обычно проводят не одно, а два или несколько определений интересующего нас элемента в данном веществе. Как правило, ни при одном у из этих определений не получается истинного значения определяемой величины, так как все они содержат ошибки. Поэтому задачей анализа является нахождение наиболее вероятного значения определяемой величины и оценка степени точности полученного результата. [34]
Таким образом величина о определяет рассеивание размеров и характеризует степень влияния случайных погрешностей. [35]
Содержательный смысл этой задачи - произвести сглаживание экспериментальных данных, уменьшив влияние случайных погрешностей, допущенных при измерениях. [36]
При нахождении средних значений для каждой точки отдельного экземпляра прибора уменьшается влияние случайных погрешностей отсчета. Вместе с тем результаты, полученные при исследовании каждого экземпляра, содержат не только систематические погрешности, присущие его схеме, но и включают индивидуальные погрешности данного экземпляра. При нахождении средних значений для отдельных точек группы приборов уменьшается влияние индивидуальных погрешностей данного экземпляра. Совершенно очевидно, что полученная таким путем кривая систематических погрешностей группы приборов отражает не только погрешности, присущие схеме, но и систематические погрешности, характерные для принятой технологии изготовления и сборки приборов. [37]
Если взять среднее арифметическое из этих двух значений основной погрешности, то влияние случайных погрешностей частично будет исключено и получится приближенное значение градуировочной погрешности. Для получения более точного ее значения необходимо произвести поверку показаний на одной числовой отметке не меньше четырех раз при плавном увеличении и при плавном уменьшении измеряемой величины. Среднее из четырех полученных значений погрешности можно считать достаточно точным значением градуировочной погрешности. [38]
Если взять среднее арифметическое из этих двух значений основной погрешности, то влияние случайных погрешностей частично будет исключено и получится приближенное значение гра-дуировочной погрешности. Для получения более точного значения ее нужно произвести поверку показаний на данной числовой отметке не меньше 4 раз при плавном увеличении и при плавном уменьшении измеряемой величины. Среднее из четырех полученных значений погрешности можно считать уже достаточно достоверным значением градуировочной - систематической погрешности. [39]
Из этих примеров можно сделать заключение, что увеличением числа измерений можно устранить влияние случайной погрешности на результат только в том случае, если средняя квадратическая погрешность не более чем в несколько раз превосходит систематическую погрешность. При больших значениях У для существенного уменьшения роли случайной погрешности уже требуются сотни и тысячи, а иногда десятки тысяч измерений, как это виДно из табл. У. [40]
Рассмотрим прежде всего статистические измерения, при которых многократные измерения проводятся для уменьшения влияния случайных погрешностей. Результат каждого измерения при этом дает оценку измеряемой величины. [41]
Последние особенно характерны для современных приборов, сделанных с применением цифровой технологии, в которых влияние случайных погрешностей сведено до минимального уровня, а доминируют погрешности, характерные для детектора. Так, фурье-спектромегры генерируют сигнал, подчиняющийся с хорошим приближением распределению Пуассона J19 ] Наиболее распространены так называемые хвостовые распределения, которые в основной массе являются нормальными, но содержат грязные значения, отклоняющиеся от нормального распределения. В частности, метод Монте-Карло позволяет осуществлять моделирование различных вероятностных процессов. [42]
Из технологических соображений поля рассеяния погрешностей обычно принимают за допуски у и х, учитывающие влияние случайных погрешностей. К значениям Ау и Ту, найденным по уравнениям (14.10) и (14.11), для получения полной погрешности следует добавить алгебраическую сумму неустранимых систематических погрешностей функциональных параметров со своим знаком. [43]
Последние особенно характерны для современных приборов, сделанных с применением цифровой технологии, в которых влияние случайных погрешностей сведено до минимального уровня, а доминируют погрешности, характерные для детектора. Наиболее распространены так называемые хвостовые распределения, которые в основной массе являются нормальными, но содержат грязные значения, отклоняющиеся от нормального распределения. В частности, метод Монте-Карло позволяет осуществлять моделирование различных вероятностных процессов. [44]
Определить величину и знак каждой отдельной случайной погрешности не представляется возможным, можно учесть в среднем влияние случайных погрешностей на результат измерения и оценить его точность, применив зависимости, которым следуют совокупности случайных погрешностей. [45]
Страницы: 1 2 3 4