Cтраница 4
Рассмотрим вначале вакуумный метод, используя модельную схему, приведенную на рис. 4.2.1. Эта схема отражает лишь принцип метода, и в современных исследованиях аппаратура подобного типа почти не используется. В связи с важным значением, которое приобрели исследования фотоэмиссии, проведена большая работа по созданию аппаратуры для анализа эмитированных электронов не только по энергиям, но и по углам вылета. В качестве примера на рис. 4.2.2 показана современная фотоэмиссионная установка дисплейного типа. Этот метод дает возможность непосредственно получить структуру валентной зоны во всем энергетическом интервале, а при исследовании фотоэмиссии из внутренних электронных оболочек получить также информацию о химическом состоянии эмитирующего атома. Широко развивается использование фото-эмиссии в динамических экспериментах, в ходе которых фотоэмиссия исследуется в процессе изменения физических и химических параметров объекта. Интересным примером может служить работа Шехтмана, Лина и Спайсера [63], в которой исследовались валентные орбитали TCNQ ( см. гл. Этот вопрос рассматривается в разд. [46]
Другие прямые методы определения различным образом усредненных величин эффективной массы основаны на опыте Бенедикта - Шок-ли, который позволяет установить зависимость диэлектрической постоянной от концентрации свободных электронов или дырок. Так как коэффициент отражения зависит от эффективной диэлектрической постоянной, то этим обстоятельством можно также воспользоваться для определения эффективной массы. Этот метод в области длин волн 5 - 35 мк использовали Спитцер и Фань [29], показавшие, что измеренные таким образом величины хорошо согласуются с усредненными эффективными массами, вычисленными на основе данных циклотронного резонанса; за исключением германия р-типа, совпадение было хорошим для всех полупроводников, для которых известны значения эффективных масс, полученные методом циклотронного резонанса. Отсутствие такого совпадения в случае германия р-типа, вероятно, связано со структурой валентной зоны германия ( см. гл. [47]
Следует подчеркнуть, что корреляция между членами выражения (2.4.6.01) малоощутима. Например, даже в настолько похожих друг на друга кристаллах, как AgCl и AgBr, наблюдаются совершенно разные картины: в кристаллах AgCl дырки и электроны самозахвачены ( дырка локализована на ионе серебра), в то время как в кристаллах AgBr при низких температурах обе частицы свободны. Это может объясняться более слабыми силами взаимодействия между ядром и внешними электронами в случае атома брома ( объем которого больше), вследствие чего сродство к электрону у него меньше, чем у хлора, а следовательно, и энергия связывания добавочного электрона ( дырка в Вг -) ниже, что в результате приводит к появлению свободной дырки. В случае галогенидов серебра следует учесть три основных фактора ( А. М. Стоунхэм, частное сообщение): ( а) поляризацию решетки хозяина ( включая квадрупольные члены, связанные с перемешиванием электронных состояний s и d в ионе серебра); ( б) ширину валентной зоны или величину эффективной массы ( следует ожидать, что существенный вклад в структуру валентной зоны дадут состояния Ag 4c / в противоположность кристаллам галогенидов щелочных металлов; ( в) эффект Яна - Теллера. [48]
В германии р-типа зависимость коэффициента поглощения света свободными носителями тока от Я 2 нарушена. Здесь коэффициент поглощения примерно на порядок больше чем в германии и-типа при сравнительно одинаковой степени чистоты. Кану [36] удалось детально объяснить наблюдаемую на опыте тонкую структуру, исходя из рассмотрения оптических переходов между различными ветвями валентной зоны Ge. Различные типы переходов между ветвями валентной зоны Ge показаны на фиг. Структура валентной зоны Ge характеризуется двумя почти сферическими зонами, вырожденными в точке, k0, и третьей зоной, сдвинутой относительно первых двух. Результаты теории удается согласовать с данными опыта по поглощению света дырками, если положить величину расщепления равной 0 28 эв. [49]
Метод псевдопотенциала для расчета зонной структуры полупроводников, рас смотренный в § 2.5, исходит из предположения, что электроны являются почти свободными и их волновые функции могут быть аппроксимированы плоскими волнами. Рассмотрим проблему в другом предельном случае. Предположим, что электроны, как и в атомах, тесно связаны со своими ядрами. Когда расстояния между ними станут сравнимы с постоянной решетки твердого тела, их волновые функции начнут перекрываться. Возникает вопрос: каким образом два совершенно противоположных подхода, таких как метод псевдопотенциала и метод сильной связи, могут быть хорошими отправными точками для понимания электронных свойств одного и того же твердого материала. Ответ заключается в том, что в полупроводнике с ковалентной связью реально существуют два типа электронных состояний. Электроны в зоне проводимости делокализованы и хорошо описываются в приближении почти свободных электронов. Валентные электроны концентрируются в основном на связях и сильнее сохраняют свой атомный характер. Волновые функции валентных электронов должны быть очень похожи на связывающие орбитали встречающиеся у молекул. Метод ЛКАО помимо того, что он является хорошим приближением для расчета структуры валентной зоны, имеет еще то преимущество, что зонная структура может быть определена, если известно небольшое число параметров перекрытия. В отличие от псевдопотенциалов эти параметры перекрытия имеют простую физическую интерпретацию, описывая взаимодействия между электронами на соседних атомах. [50]