Cтраница 2
В этих областях, где кривизна пространства-времени велика, в полной мере проявляются квантовые особенности физических взаимодействий. Общий вопрос о структуре пространства-времени внутри черной дыры мы обсудим в гл. В настоящем параграфе мы рассмотрим частный вопрос о структуре физических полей, создаваемых пробными зарядами в полном пространстве-времени черной дыры. При этом рассмотрении мы считаем метрику черной дыры заданной и пренебрегаем влиянием на нее поля пробного заряда. [16]
Таким образом, при проективном замыкании граница 93 является гладким многообразием, но 4-мерная метрика определена только иа ней и не определена вблизи. Отсюда возникают значительные трудности в исследовании асимптотической структуры пространства-времени проективным методом. [17]
Меня интересует не столько влияние квантовой механики на теорию структуры пространства-времени ( теорию относительности Эйнштейна), сколько возможное обратное влияние эйнштейновской теории пространства-времени на саму структуру квантовой механики. Я хочу подчеркнуть, что предлагаемая мною точка зрения нетрадиционна. Нетрадиционным является предположение о самой возможности влияния общей теории относительности на структуру квантовой механики. Традиционная физика относится с большим предубеждением к любым попыткам что-либо изменить в стандартной структуре квантовой механики. [18]
Точно так же, как в конформном подходе к исследованию асимптотической структуры пространства-времени, в методе Персидеса содержится достаточно большой произвол, связанный с неоднозначным выбором нефизической метрики д, но он позволяет изучить более широкий класс пространств. [19]
Созданная Эйнштейном общая теория относительности легла в основу научного подхода к изучению геометрических свойств пространства и времени физического мира. Уравнения Эйнштейна описывают локальные искривления пространства-времени; решения же этих уравнений определяют структуру пространства-времени. В этих работах ( выполненных задолго до открытия Хабблом разбегания галактик) 3-мерное пространство рассматривалось как 3-сфера неизменного радиуса, вечно существующая во времени. Так был впервые поставлен вопрос о геометрических свойствах 3-мерного пространства: бесконечно ли оно, бесконечно ли число небесных тел во вселенной или же пространство замкнуто и конечно по объему. [20]
Формализм естественным образом привязан к этим специальным значениям размерностей пространства и времени. Несколько упрощая, можно сказать, что одни и те же комплексные числа определяют как структуру пространства-времени, так и квантовомеханическую линейную суперпозицию. [21]
В общей теории относительности понятие силы гравитации как четырехмерного вектора отсутствует и гравитационные свойства определяются римановой структурой пространства-времени. Соответственно, в общей теории относительности движение частицы в гравитационном поле ( но без влияния каких-либо негравитационных сил) рассматривается как свободное. [22]
Данная книга следует непосредственно за нашей вводной работой Спиноры и пространство-время, Том 1: два-спинорное исчисление и релятивистские поля. В первом томе мы ставили себе целью продемонстрировать, что 2-спинорное исчисление может служить мощным и элегантным методом исследования структуры пространства-времени и физических полей, а также провести мысль, что спиноры имеют более глубокую связь с сущностью ( даже макроскопических) законов физики, чем векторы и тензоры стандартного формализма. Теперь мы далее развиваем эти идеи, а также рассматриваем новые важные области их приложения. Мы даем введение в теорию твисторов и показываем, каким образом она позволяет прояснить ряд важных физических понятий, в частности структуру энергии-импульса и момента импульса систем с гравитационным взаимодействием. Большая ясность, которую вносит теория твисторов в анализ таких проблем, еще больше укрепляет нас в мысли о спинорной структурной основе фундаментальных физических законов. [23]
В данном паракрафе мы рассмотрим квантовые электродинамические процессы, возникающие внутри заряженной невращающейся черной дыры, которых мы не касались при анализе внутренней структуры. Будет показано, что эти процессы, приводящие к рождению электрон-позитронных пар, создают неустойчивость горизонта Коши и перестраивают структуру пространства-времени. При этом удается построить самосогласованное решение, учитывающее влияние рожденных частиц на электромагнитное поле и метрику, и в рамках этого решения показать, как изменяется метрика и что вместо горизонта Коши действительно возникает истинная сингулярность пространства-времени. [24]
Для того чтобы мы могли говорить об эволюции физических систем, необходимо либо приписать им производство энтропии в макроскопическом масштабе, либо, используя введенные в этой глав & понятия, рассматривать эту эволюцию, на микроскопическом уровне. Роль второго начала термодинамики как принципа отбора должна представлять особый интерес для общей теории относительности, где вторре начало должно привести к отбору физически реализуемых структур пространства-времени. [25]
С точки зрения Маха, космос, лишенный звезд, не имеет той пространственно-временной структуры, по отношению к которой могла бы вращаться Земля. Для существования гравитационных ( или инерционных) полей, способных сплющить планету ( или поднять жидкость па стенку вращающегося ведра), необходимо существование звезд, создающих структуру пространства-времени. Вначале Эйнштейн надеялся, что принцип Маха может быть введен в теорию относительности: он создал модель Вселенной, в которой пространственно-временное строение существует лишь постольку, поскольку существуют создающие ее звезды и другие материальные тела. В последовательной теории относительности - писал Эйнштейн в первом мате матическом описании этой модели ( 1917 г) - не может быть никакой инерции относительно пространства, а лишь инерция масс по отношению друг к другу. Если, следовательно, я удалю какую-то массу достаточно далеко от всех других масс Вселенной, ее инерция упадет до нуля. [26]
Структура пространства-времени оказывается такой же, как в в частной О. [27]
Конечно, более последовательным представляется подход, в рамках которого требуемая структура многомерного пространства-времени получается динамически как результат решения уравнений движения многомерной теории. Такой подход был впервые предложен в работах [ КШ, Лу ] и получил название спонтанной компактификации. Поскольку структура многомерного пространства-времени непосредственно связана с его метрикой, то в рамках этого подхода метрика обязательно должна рассматриваться динамически, т.е. соответствующая многомерная теория обязательно должна включать в себя теорию гравитации. В качестве первого шага реализации программы спонтанной компактификации мы рассмотрим размерную редукцию теории гравитации в предположении, что ее действие есть многомерное обобщение действия Гильберта-Эйнштейна. [28]
Она относится к хроногеометрии, т.е. геометрии в W1 ( точнее, в соответствующем n - мерном аффинном пространстве), основанной на отношении предшествования точек. В случае п 4 точки в R4 называются событиями. Структура предшествования определяет структуру пространства-времени. [29]
Так, в электродинамике ( СТО) в роли такой группы выступает группа Пуанкаре, а универсальным полем является плоская метрика. Считается, что группа асимптотических симметрии должна быть близка группе Пуанкаре, но не может с ней совпадать. Таким образом, при исследовании асимптотической структуры пространства-времени возникает проблема выделения из бесконечнопараметрической группы асимптотических симметрии конечнопараметрической подгруппы, изоморфной группе Пуанкаре. Последняя определяется как факторгруппа Р - G / Go, где G - группа асимптотических симметрии, GO - группа калибровочных ( тождественных на бесконечности) преобразований. [30]