Cтраница 2
Кроме того, когда кольцо К, полученное путем пополнения топологического тела К, есть топологическое тело, априори нет гарантии, что мультипликативные структуры в К являются структурами полного пространства. [16]
Обратно, любой гомоморфизм ц HomAe ( N л N, NJ, удовлетворяющий ( 2), задает на Л - бимодуле N мультипликативную структуру. В частности, нулевое-отображение N AN - Q N задает на W 2-нильпотентную мультипликативную структуру. [17]
Для того чтобы иметь возможность применять дифференциальный функтор Тог, фигурирующий в этой теореме, мы сначала должны ввести в А ( Х) ( см. 2.1 выше) обычную мультипликативную структуру. Комплекс C ( X) t если в нем ввести обычное произведение, также является алгеброй с единицей, но, однако, некоммутативной. [18]
Чтобы перевести мультипликативную структуру в аддитивную, нужно взять логарифм. [19]
Хотя непрерывные функции, понятно, играют в книге Банаха важную роль, он рассматривает для них лишь структуру векторного пространства; они не перемножаются. Однако пренебрежение мультипликативной структурой продолжалось не так уж долго. [20]
Не стоит упускать из виду тот факт, что мы в конечном счете интересуемся простыми числами и разложением целых в произведение простых сомножителей. Эти арифметические свойства связаны с мультипликативной структурой множества Z. В данном параграфе мы вводим группы, призванные помочь в изучении этих свойств. [21]
Не вое же в некоторых предположениях удается построить некоторый аналог мультипликативной структуры, который превращает спектральную последовательность Адамса в последовательность колец в единственном случае - когда X есть сфера. Но этот случай - наиболее интересный для нас. [22]
Поэтому, если S достаточно велико, должно быть нарушено какое-то другое из условий теоремы. Так, формулируемые ниже следствия теоремы 1 позволяют делать заключения о мультипликативной структуре идеала а. В приложениях будет использоваться а ( п) - главный идеал, порожденный в Ък некоторым натуральным числом п, что даст возможность делать заключения о мультипликативной структуре этого числа. [23]
Определение и основные свойства приведенных норм содержатся в первой половине главы. В последних трех параграфах понятие нормы используется для получения информации о мультипликативной структуре центральных простых алгебр. Эти рассмотрения приведут нас к одному из самых активно развивающихся направлений теории центральных простых алгебр, а именно исследованиям приведенной группы Уайтхеда. [24]
Обратно, любой гомоморфизм ц HomAe ( N л N, NJ, удовлетворяющий ( 2), задает на Л - бимодуле N мультипликативную структуру. В частности, нулевое-отображение N AN - Q N задает на W 2-нильпотентную мультипликативную структуру. [25]
Аналогично мы определяем произведение р ф как представление, ассоциированное с тензорным произведением пространств представления для р и ф соответственно. Таким образом, аддитивный моноид характеров, ассоциированных с представлениями, обладает мультипликативной структурой, которая дистрибутивна по отношению к сложению. [26]
В данной главе изучаются еще три уравнения, которые соответствуют гомоморфизмам аддитивной или мультипликативной структуры на R. Выясняется их связь с аддитивным уравнением Коши, что позволяет найти их общие, а также регулярные решения. Рассмотрено применение одного из этих уравнений в теории информации. [27]
Этот факт - проявление особого рода двойстве и п о с т и в гомологиях универсального абелева накрывающего внешности зацеплений. Двойственность пе только накладывает ограничения на модуль Александера, но и задает па нем дополнительную мультипликативную структуру. [28]
Почему мы не замечали различий - понятно: ведь мы еще ни разу не использовали мультипликативную структуру когомо-лопй. [29]
Поэтому, если S достаточно велико, должно быть нарушено какое-то другое из условий теоремы. Так, формулируемые ниже следствия теоремы 1 позволяют делать заключения о мультипликативной структуре идеала а. В приложениях будет использоваться а ( п) - главный идеал, порожденный в Ък некоторым натуральным числом п, что даст возможность делать заключения о мультипликативной структуре этого числа. [30]