Cтраница 4
Изоморфизм, т.е. взаимно-однозначное гомоморфное отображение абстрактно равных групп, позволяет распространить полученные результаты для одной группы на группу, изоморфную ей, так как изоморфные группы имеют одну и ту же групповую структуру. [46]
Тогда имеется взаимно однозначное соответствие между классами собственной эквивалентности бинарных примитивных форм дискриминанта Д /) с2 и классами эквивалентности в узком смысле дробных идеалов над С.с. Указанное взаимно однозначное соответствие задает естественную групповую структуру на множестве С1 ( Л), относительно которой нейтральный элемент представлен квадратичной формой / ( 1, 0, - Л / 4), если А четно, или ( 1, 1, ( 1 - А) / 4), если А нечетно. [47]
Если мы заменим / С на произвольную ( коммутативную) / ( - алгебру В, то множество гомоморфизмов / ( - алгебр Нот ( Л, В) аналогичным образом наделяется групповой структурой. [48]