Cтраница 3
В алгебраической логике рассматриваются алгебраические структуры, связанные с различными логическими языками и исчислениями. Хорошо известна, например, связь исчисления высказываний с булевыми алгебрами. Соответствующие алгебры определяются и для исчисления предикатов. Алгебраическая логика находит естественные приложения в универсальной алгебре и применяется также при построении алгебраической модели базы данных. [31]
Изучением алгебр отношений и других абстрактных алгебраических структур занимаются большие разделы современной алгебры. Многие из них граничат с теорией множеств, теорией моделей и математической-логикой. [32]
Стало быть, в алгебраической структуре ( X, ) может существовать не более одного единичного элемента. [33]
Мы будем использовать главным образом алгебраические структуры, хотя, для того чтобы корректно разговаривать на математическом квантовомеханическом языке, существенны также топологические структуры. [34]
В настоящей статье определяются некоторые алгебраические структуры, задающие модели интуиционистских теорий, и приводятся примеры их использования в теории доказательств. [35]
Джованини и Смит [66] рассмотрели определенные алгебраические структуры, связанные с магическими квадратами, представляющими Зу - и бу - коэффициенты. Это обсуждается в разд. [36]
В пятидесятые годы были открыты различные алгебраические структуры, связанные с исчислениями предикатов. С классическим исчислением предикатов первой ступени связывают цилиндрические алгебры Тарского и полиадические алгебры Халмоша. [37]
Определение базы данных в качестве алгебраической структуры позволяет говорить об алгебраическом строении базы данных, в частности, о подбазах и конгруэнциях, об автоморфизмах и тождествах баз данных, о различных конструкциях в теории баз данных. Все эти вопросы тесно связаны с аналогичными вопросами для алгебр Халмоша, цилиндрических алгебр и для реляционных алгебр. Различные задачи, относящиеся ко всем этим алгебрам в основном для чистого случая, рассматриваются в известной литературе. Некоторые новые задачи возникают при переходе к специализированным алгебрам. [38]
Понтрягина основаны на тонком анализе алгебраической структуры рассматриваемых групп. Однако существенного расширения рассматриваемого класса групп это не дает. Эти классы описываются в смешанных тополого-алгебраических терминах. Определений мы здесь не приводим по причине их сложности. [39]
Статья ГКП I посвящена изучению алгебраической структуры группы Клиффорда. [40]
Понятие кольца дает возможность определить алгебраическую структуру, в рамках которой можно объединить такие различные элементы, как целые числа, многочлены с целыми коэффициентами и матрицы; на всех этих элементах обычно определяют двоичные операции. Более широко, однако, термин кольцо применяется для обозначения любой структуры списка, при которой все подсписки, так же как и сам список, циклически связаны. [41]
Сделав это, мы получим необходимую алгебраическую структуру для определения фундаментальной группы. [42]
Скобки Ли наделяют векторные поля дополнительной алгебраической структурой, поскольку как произведение скобки Ли антикоммутативны, дистрибутивны, а вместо ассоциативного закона удовлетворяют тождеству Якоби. [43]
Другая серия вопросов связана с алгебраической структурой свободных топологических алгебр. Будет ли свободная топологическая группа над регулярным пространством алгебраически свободной. Можно ли указать какие-либо необходимые чисто алгебраические признаки р-классов. Отметим также вопрос о явном указании свободной топологии, тесно связанный, конечно, с вопросом о возможных значениях т, но к нему не сводящийся. [44]
Гамильтоновы операторы и связанные с ними алгебраические структуры / / Функц. [45]