Замкнутая струна

Cтраница 3

Тождество между однопетле-выми непланарными диаграммами в теории открытых п замкнутых струн. [31]

Указанный факт можно изобразить графически ( рис. 2.13), где прямые линии используются для деревьев, составленных из открытых струн, волнистая линия характеризует промежуточное состояние в виде замкнутой струны. [32]

LM - или / Ш - моды замкнутой струны в отдельности вполне аналогичны модам открытой струны, что позволяет немедленно обобщить многие элементы теории открытых струн на случай теории замкнутых струн. [33]

Так, для струны, концы которой закреплены, мы находим длину волны и частоту из того условия, что амплитуды всех колебаний на концах должны обращаться в нуль. Аналогично для замкнутой струны собственные длины волн должны находиться из условий цикличности. [34]

Например, если мы хотим нарушить 10-мерную лоренцеву симметрию до 4-мерной лоренцевой симметрии, достаточно рассмотреть шесть лишних координат в качестве параметров 6-мерного тора. В теории замкнутых струн струны могут наматываться вдоль неконтрактируемых кривых тора, так что необходимо включить в рассмотренпе состояния струны с нетривиальными гомотопическими квантовыми числами. [35]

Сравнивая (4.20) и (4.8), убеждаемся, что замкнутая струна обладает всеми решениями, которые существуют в теории открытой струны. Наглядно это можно представить как сложение замкнутой струны вдвое, причем точки сгиба струны имеют световую скорость. [36]

Уравнения движения для замкнутой струны, очевидно, будут теми же самыми, что и для открытой струны, изменятся только граничные условия. В случае произвольной области П граничные условия для замкнутой струны, следующие из (3.10), довольно сложные. [37]

Это неравенство иллюстрируется следующим примером. Если взять две свободные струны, имеющие форму прямолинейных отрезков, концы которых совпадают, то получим замкнутую струну, сложенную вдвое. Если такую струну заставить вращаться с постоянной угловой скоростью как целое, то спин системы удвоится по сравнению со свободной струной, а М2 увеличится в 4 раза. [38]

Рассмотрим вначале первый путь, получивший название коваршнт-ного формализма. Удобно считать, что о1, 0, а ст2 тг для свободной струны и ff2 2тг - для замкнутой струны. [39]

Более того, g ( вместо g2) отражает тот замечательный факт, что в этой теории весь гравитационный сектор ( замкнутые струны) получается как связанное состояние янг-миллсовского сектора ( открытые струны) уже на однопетлевом уровне. [40]

Тождество между однопетле-выми непланарными диаграммами в теории открытых п замкнутых струн. [41]

Таким образом, если попытаться ограничиться только взаимодействием открытых струн или суперструн, замкнутые струны пли суперструны неизбежно возникнут в промежуточных состояниях уже в однопетлевом приближении. Этот вывод выглядит вполне естественным с физической точки зрения на взаимодействие струн: две открытые струны, соединяясь своими концами, дают замкнутую струну и наоборот. [42]

Для того чтобы унитаризовать эту теорию, необходимо, конечно, включить в рассмотрение петли, подобные изображенным на рис. 9.13, д, но такие петли дают бесконечный вклад, который не поддается рассмотрению в рамках обычной техники перенормировок стандартной квантовой теории поля, из-за того что есть бесконечный набор промежуточных состояний. Однако имеется также и другой тип петель, а именно трубы ( см. рис. 9.13, е), которые представляют мировую поверхность замкнутой струны. [43]

В квантовой теории эволюция частицы характеризуется функциональным интегралом по путям - всем историям частицы с весом в виде экспоненты от классического действия. Тогда, например, для замкнутых струн, суммирование по мировым листам с топологией сферы, к которой присоединены внешние струнные концы ( в данном случае цилиндры), определит древесные амплитуды. [44]

Стандартными требованиями самосогласованности, которые предъявляются к суперструнам, являются отсутствие тахионов и гостов, унитарность, суперсимметрия, лоренц-инвариантность, сокращение аномалий и конечность. Другими словами, для самосогласованности теории замкнутых струн (1.2) необходимо и достаточно, чтобы каждый сектор в (1.2) был в отдельности самосогласован. [45]

Страницы: 1 2 3 4