Cтраница 3
Наиболее просто классический подход обосновывается в рассматриваемом случае, когда статистически оцениваемая величина совпадает с измеряемой или связана с ней линейным соотношением. Рассмотрение принципиальной стороны вопроса уже на примере этой простейшей задачи показывает возможность более строгого обоснования классической постановки вопроса и позволяет доказать отсутствие какой-либо логической несостоятельности в самом построении вероятностных суждений, принятом в классической теории ошибок. [31]
Разнообразие задач, решаемых в научных исследованиях с привлечением методов математической статистики, делает необходимым более детальное рассмотрение принципиальных вопросов построения вероятностных заключений в теории оценок. Для правильного выбора статистических критериев и самостоятельного формулирования статистически обоснованных выводов в различных ситуациях, возникающих при анализе и планировании эксперимента, специалистам требуется достаточно глубокое понимание са мой сути проблемы получения ответов на поставленные вопросы в виде вероятностных суждений. [32]
Предположим, что MYCIN предлагает лечение, эффективное для четырех возможных видов патогенных бактерий, но что микроорганизм, который был действительно выделен, оказался пятой, редкой бактерией, которая совершенно не предполагалась даже экспертами, участвовавшими в рассмотрении этого случая. В каком же смысле считают, что система в таком примере допустила ошибку. Так как экспертиза в подобной области существенно базируется на вероятностных суждениях, то разве не разумно предположить, что MYCIN отработала на уровне эксперта и дала в действительности правильный результат, ибо он согласуется с мнением экспертов, хотя и MYCIN, и эксперты оказались неправыми. [33]
Однако существуют случаи, когда такое исправление никакого облегчения при решении поставленных задач не дает. В первую очередь здесь следует указать на статистическую механику, в которой указание на положение точки в той или иной ячейке фазового пространства дает только вероятностное суждение о будущем ее состоянии. При этом ознакомление с предыдущими положениями точки существенно меняет наши суждения относительно ее будущего. В связи с этим А.Я. Хинчин выделил важный класс случайных процессов с последействием, так называемые стационарные процессы, однородно ведущие себя во времени. [34]
При прогнозировании качества должны учитываться изменения в экономике, требования и возможности производства, достижения науки, техники и организации труда в данной и смежных отраслях, требования потребителей и возможности изготовителей, экологические и социальные требования. Научное прогнозирование в отличие от предсказания является не плодом логических рассуждений, а вероятностным суждением о будущем, основанным на объективной научной оценке возможного с высокой степенью достоверности. [35]
Генетический же метод занимается анализом генетических зависимостей между стоком и стокообразующими факторами ( в первую очередь - осадками), изменения которых также носят случайный характер. Однако для генетического метода последнее обстоятельство несущественно: важны сами связи, которые могут иметь как стохастический, так и функциональный ( детерминистический) характер, независимо от характера стокообразующих факторов. Суть ее в том, что сток не есть случайный процесс, о будущем течении которого можно иметь лишь вероятностные суждения, а является процессом детерминистическим, который принципиально может быть предсказан на любое время вперед. Если такое предсказание практически нельзя осуществить в настоящее время, то это вызвано только недостаточным уровнем развития гидрологии. Отсюда делался вывод ( который ниоткуда не вытекает, даже если принять детерминистическую точку зрения), что правильным и перспективным является календарный метод расчета регулирования стока, состоящий в том, что режим проектируемого или эксплуатируемого водохранилища рассчитывается по наблюденным в прошлые годы гидрографам притока. Таким образом, ставится знак равенства между генетическим методом гидрологии и календарным методом расчетов регулирования стока, не имеющими между собой ничего общего. [36]
Конец настоящего параграфа мы посвящаем критике определений первой группы. Если математическая вероятность есть количественная мера степени уверенности познающего субъекта, то теория вероятности оказывается чем-то вроде раздела психологии. В конечном итоге последовательное проведение такой чисто субъективистской концепции вероятности неизбежно приводит к субъективному идеализму. В самом деле, если допустить, что оценка вероятности имеет отношение только к состоянию познающего субъекта, то и все выводы из вероятностных суждений ( суждений вида 2) лишаются объективного, не зависящего от познающего субъекта, содержания. Между тем на вероятностных суждениях типа 2 наука основывает много положительных выводов, которые по своей значимости ничем не отличаются от выводов, полученных без обращения к вероятностям. Например, физика все макроскопические свойства газов выводит из предположений о характере вероятностей того или иного поведения отдельных молекул. Если этим выводам приписывать объективное, независимое от познающего субъекта значение, то и в исходных вероятностных гипотезах о течении макроскопических молекулярных процессов необходимо видеть что-то большее, чем констатацию наших психологических состояний, возникающих при размышлении о движении молекул. [37]
Каждый исследователь, имеющий дело с применениями теории вероятностей к физике, биологии, инженерному делу, экономической статистике или любой другой конкретной науке, в своей работе исходит по существу дела из убеждения, что вероятностные суждения выражают собой некоторые объективные свойства изучаемых явлений. Утверждать, что при некотором комплексе условий 5 появление события А имеет вероятность р, это значит утверждать наличие между комплексом условий 5 и событием А некоторой вполне определенной, хотя и своеобразной, но от этого не менее объективной, существующей независимо от познающего субъекта, связи. Философская задача и заключается в выяснении природы этой связи. Только трудность этой задачи сделала возможным то парадоксальное обстоятельство, что даже среди ученых, не стоящих на идеалистических позициях в общих вопросах философии, можно встретить стремление вместо положительного решения проблемы снять ее, объявив вероятностные суждения имеющими отношение только к состоянию познающего субъекта ( измеряющими степень его уверенности в наступлении события Лит. [38]
Конец настоящего параграфа мы посвящаем критике определений первой группы. Если математическая вероятность есть количественная мера степени уверенности познающего субъекта, то теория вероятности оказывается чем-то вроде раздела психологии. В конечном итоге последовательное проведение такой чисто субъективистской концепции вероятности неизбежно приводит к субъективному идеализму. В самом деле, если допустить, что оценка вероятности имеет отношение только к состоянию познающего субъекта, то и все выводы из вероятностных суждений ( суждений вида 2) лишаются объективного, не зависящего от познающего субъекта, содержания. Между тем на вероятностных суждениях типа 2 наука основывает много положительных выводов, которые по своей значимости ничем не отличаются от выводов, полученных без обращения к вероятностям. Например, физика все макроскопические свойства газов выводит из предположений о характере вероятностей того или иного поведения отдельных молекул. Если этим выводам приписывать объективное, независимое от познающего субъекта значение, то и в исходных вероятностных гипотезах о течении макроскопических молекулярных процессов необходимо видеть что-то большее, чем констатацию наших психологических состояний, возникающих при размышлении о движении молекул. [39]
Пусть мы сканируем изображение переплетенных логарифмических спиралей; здесь эквивалентность формы становится очень тонким признаком, а размеры объекта - не существенным. Однако, чтобы машина могла распознавать их, в ней должен быть заложен эталон. Мы рассматривали различные способы, с помощью которых машина могла бы опознавать подобные, но не идентичные образы как эквивалентные; эти способы были основаны на статистической интерпретации понятия хорошего сходства. Но даже предположив, что можно создать такой метод и что машина будет автоматически выдавать вероятностные суждения об эквивалентности, модель все равно нельзя считать удовлетворительной. [40]
На протяжении всей монографии проводилась и аргументировалась мысль, что информация - это значительно более низкий уровень мыслительной деятельности, чем дискурсивная логическая деятельность сознания. Однако сейчас есть тенденция устранить само понятие мышление, заменив его переработкой информации. Это нарушает естественное разграничение между информацией и разными формами мышления. Например, сортировка аннотированных карточек по алфавиту есть переработка информации, но не мышление, это - работа для машины. Нельзя одно заменить другим: информация дает посылки для суждений, сознание преобразует их в логические выводы, в вероятностные суждения, в гипотезы, нередко в недоуменные вопросы. Но информация бывает привлекательна сама по себе - здесь уже начинается область личных склонностей и оценок. [41]
Процессы марковского типа, или, иначе, процессы без последействия, изученные нами в предыдущих параграфах, ни в какой мере не исчерпывают всех запросов естествознания к теории вероятностей. В самом деле, во многих случаях прошлые состояния системы оказывают весьма сильное влияние на вероятности ее будущих состояний, и пренебрегать этим воздействием прошлого нельзя даже при приближенной трактовке вопроса. Принципиально положение может быть исправлено изменением понятия состояния системы путем введения новых параметров. Так, например, если бы изменение положения частицы в явлениях диффузии или броуновского движения мы стали рассматривать как процесс без последействия, то это означало бы, что мы при этом не принимаем в расчет инерцию частицы, которая, само собой разумеется, в этих явлениях играет существенную роль. Однако существуют случаи, когда такое исправление никакого облегчения при решении поставленных задач не дает. В первую очередь здесь следует указать на статистическую механику, в которой указание на положение точки в той или иной ячейке фазового пространства дает только вероятностное суждение о будущем ее состоянии. [42]