Cтраница 1
Сужение класса % ( 5) на подгруппу H ( C Z) является характеристическим классом естественного С - векторного расслоения над пространством С. [1]
Сужение класса рассматриваемых задач позволяет, как правило, строить специализированные и более экономные, чем универсальные, методы их решения. [2]
Еще одним способом беспристрастного сужения класса рассматриваемых оценок является использование критерия инвариантности, т.е. требование симметричности, предъявляемое к процедуре оценивания. Свойства инвариантного оценивания используются при отыскании оценок с равномерно минимальным риском, при минимаксном оценивании, при отыскании минимальных достаточных статистик. Однако из анализа следует, что требование инвариантности не является обязательным для процедуры оценивания, по крайней мере в ситуациях, не обнаруживающих естественной симметрии. [3]
Недостатком автоматизации является требование сужения класса объектов, которые могут контролироваться автоматически, диктуемое как аппаратной, так и логико-программной частями системы. [4]
Полностью консервативные схемы представляют собой сужение класса обычных консервативных схем. При этом дополнительно следует соблюдать некоторое формальное правило отбора: разностная схема должна одновременно аппроксимировать различные виды записи исходной дифференциальной системы уравнений, имеющие непосредственный физический смысл. Другими словами, отдельные разностные уравнения схемы должны быть сформулированы таким образом, чтобы они допускали преобразования, аналогичные дифференциальному случаю. [5]
Принципы достаточности, несмещенности, инвариантности служат для сужения класса решающих правил. Они состоят в том, чтобы использовать в качестве решающих функций лишь соответственно достаточные, несмещенные и инвариантные решающие правила. Использование одного из этих принципов, двух из них или всех трех ( если это оказывается возможным) позволяет в ряде случаев настолько сузить класс рассматриваемых стратегий, что его пересечение с полным классом оказывается состоящим из одной-единственной решающей функции. Это означает, что в выделенном подклассе существует равномерно наилучшая стратегия ( ср. [6]
Оптимальность оценки ( 1) указывает на необходимость сужения класса рассматриваемых задач путем учета дополнительной информации о подынтегральной функции ( етраниченность второй производной, тип особой точки подынтегральной функции, аналитичность и т.п.) или расширения множества используемых методов интегрирования. [7]
Развертка М - аппарата ТДИС [1] показала, что, несмотря на сужение класса соотношений, проблемы обратимости здесь не только осмыслены, но и почти всегда разрешимы. Так что положительное решение проблемы обратимости в ТДИС свидетельствует, главным образом, в пользу адекватности отражения реальности на языке ТДИС. Одновременно это указывало на наличие специальных, еще не выявленных, свойств у семейств из стохастических операторов. [8]
Очевидно, что выбор подходящих пробных функций связан с такой информацией и сопряжен с сужением класса рассматриваемых полей. В работе [3] с этой целью используется приближение метода возмущений и приводятся примеры улучшения границ для эффективных параметров. Однако вычисления в этом случае связаны с информацией о трехточечных корреляциях. Для реальных сред измерения этих корреляций практически отсутствуют. [9]
Потребуем теперь, чтобы в неравенстве Мизеса (2.70) напряжения Gy, а - принадлежали S Такое сужение класса допустимых afy не снижает общности принципа Мизеса и не влияет на процедуру получения ассоциированного закона течения (1.13) из неравенства (2.70), поскольку в этой процедуре не учитывается зависимость а от координат. В самом деле, по принципу Мизеса в классической трактовке действительный тензор напряжений ет в некоторой точке тела дает максимум функции GIJ & ij при действительных 8 - среди всех. Следовательно, имеем задачу на условный экстремум функции о е, в которой сту выступают как аргументы. Именно поэтому зависимость а - от координат не имеет значения. [10]
Резюмируя сказанное выше, следует отметить, что улучшение сходимости в алгоритме (1.74) достигается за счет сужения класса корректируемых трактов, т.е. ценой снижения универсальности. [11]
Более того, условие несмещенности может оказаться весьма непривлекательным в ситуациях, когда этот критерий используют для предварительного сужения класса рассматриваемых статистик и уже среди несмещенных оценок ищут оптимальные ( например, в смысле минимума дисперсии), а в то же время многие смещенные оценки, возможно с меньшим средним квадратом ошибки, не попадают в рассматриваемый класс только из-за наличия смещения. Имеются также случаи, когда несмещенных оценок некоторых функций не существует или принципиально затруднена проверка по критерию несмещенности. [12]
Можно было бы подумать, что за счет расширения пространства основных функций ( что должно вести к сужению класса возможных функционалов) и ограничения вида корреляционного функционала мы потеряли некоторые обобщенные случайные процессы. [13]
При классификации простых конечномерных алгебр Ли - а эта задача нас интересует в первую очередь - обнадеживающий фактор, возможно, заключается в том, что правильный выбор фильтраций в них, скажем, на основе гипотезы 2 ( см. § 1), обеспечит значительное сужение класса ассоциированных градуированных алгебр. Если это так, то классификационная теорема из [3], прежде всего вводящая в обиход язык, на котором нужно вести описание градуированных алгебр, приобретает более общее звучание. [14]
Следовательно, полная энергия имеет экстремум. Сужение класса градиентов необходимо, поскольку при сжимающих нагрузках поворот может вызвать уменьшение полной энергии. [15]