Сужение - класс
Cтраница 2
С вопросом о восстановлении сообщения по его коду - декодировании - связаны две задачи. Новое сужение класса возникает, если накладываются дополнительные ограничения на сложность декодирования, измеряемую задержкой. [16]
С учетом неравенств ( 3) - ( 6) очевидно, что желательно искать оператор системы управления, принадлежащий наиболее узкому классу семейства. Но сужение класса приводит к ухудшению критерия качества. Получающееся противоречие может быть разрешено изменением постановки задачи синтеза систем управления. [17]
В точной арифметике все три явления, обнаруженные § 15.2, могут быть исключены, если мы ограничим наше внимание теми случаями, когда либо А, либо М, либо какая-нибудь их комбинация aA ( iM является положительно определенной матрицей. Это сужение класса матриц представляется естественным, если заметить, что стандартная проблема собственных значений соответствует MI, a I-это прототип всех положительно определенных матриц. [18]
Таким образом, в теории ортогональных многочленов наиболее важной является задача исследования асимптотических свойств ортогональных многочленов при весовых функциях конкретных классов. При этом сужение класса весовых функций во многих случаях не обедняет тему, не упрощает задачи и, самое главное, не исключает возможности важных применений полученных результатов. [19]
На рис. 20, а, б изображены два произвольных точечных множества SJL и S2, не являющихся ф-объекгами, а на рис. 20, в - такое взаимное расположение 8г и S2, при котором они согласно определениям 1.4 - 1.6 не касаются, не пересекаются и не находятся на каком-либо расстоянии друг от друга. Ясно, что сужение класса точных множеств до класса ф-объектов позволяет исключить указанные случаи. [20]
Следует отметить, что в то время как исходная задача ( 2; 0 1) не обладает свойством устойчивости, задача минимизации функционала Ма [ z, и ], как было показано, обладает устойчивостью к малым изменениям правой части и. Эта устойчивость была достигнута сужением класса возможных решений с помощью введения в рассмотрение функционала и [ z ] с описанными выше свойствами. Он играет, таким образом, стабилизирующую роль. Поэтому его и называют стабилизирующим функционалом для задачи ( 2; 0 1), или стабилизатором. [21]
Один из параграфов посвящен проблеме оценивания, в которой имеется определенная симметрия между наблюдениями и значениями параметров распределения. Учет этого обстоятельства приводит к сужению класса оценок, отражающему беспристрастность исследователя при сравнении оценок, обладающих такой же симметрией. [22]
Представляется, что при этом сужении класса рассматриваемых оценок мы не должны потерять в качестве: если Т ( х) - оценка с определенным значением какого-то критерия качества, то должна найтись оценка вида g ( S ( x)) с таким же или лучшим, чем у Т ( к), значением этого критерия. Мы убедимся в справедливости этого утверждения при решении задачи несмещенного оценивания, когда за критерий качества принята величина дисперсии оценки. [23]
Внешняя мера, вообще говоря, не является мерой, так км к она может не обладать свойством аддитивности. Следующим тагом построения лебеговского продолжения мери янляетея сужение класса множеств, на которых рассматривается внешняя мера. [24]
Типичная задача теории кодирования состоит в построении оптимального в некотором смысле кода в В, обладающего определенным свойством. Существенного продвижения по пути решения подобных задач иногда удается достичь за счет некоторого сужения класса рассматриваемых кодов. Это объясняется тем, что коды более узкого класса могут иметь значительно более простое строение, что, как правило, позволяет использовать более тонкие соображения для решения поставленной задачи. При этом, если класс кодов выделен достаточно удачно, лучшие из построенных кодов этого класса могут оказаться лучшими из известных и в классе всех кодов. [25]
При предельно малом ду и фиксированном А производная у не определена: допустимы любые значения у, так как не выходя за рамки коридора, у может иметь произвольный наклон в заданной точке. Тем не менее в конечно-разностном приближении не трудно найти у, что соответствует сужению класса функций у. Действительно, концы отрезка прямой, наклон которой определяет разностную производную у кр ( п) [ у ( п 1) - 2 / ( п) ] / А, где А - шаг разностного дифференцирования, зажаты стенками коридора. Причем точность вычисления у можно как угодно повысить, если от нас зависит уменьшение ду. Нужно только, как это делается при решении обратной задачи, согласованно уменьшать параметр регуляризации ( в данном случае А) и ду. Для каждого данного ду существует оптимальное А: слишком малый шаг, очевидно, увеличивает неустойчивость. В соблюдении соответствующей пропорции при восстановлении потенциалов по данным рассеяния состоит искусство регуляризации обратной задачи. [27]
Таким образом, показано, что расширение класса коэффициента G до функций просто непрерывных не приводит к сужению класса решений, оно по-прежнему совпадает с классом Lp свободного члена. [28]
В теории автоматов обязательным условием удобства формализованного языка является наличие алгоритма, решающего общую проблему синтеза автомата, описанного на этом языке. Практически это условие не является определяющим, так как Заказчика не интересует синтез любого устройства и путем задания дополнительных ограничений ( сужение класса задач, подлежащих решению) всегда можно добиться того, что алгоритм синтеза существует. Выразительность же языка является на практике, по-видимому, главным условием. Будем в дальнейшем полагать, что Заказчик и Исполнитель нашли общий язык, формализованный и удобный ровно в той мере, в какой это их обоих устраивает. В результате у Исполнителя имеется полная информация о синтезируемом автомате, например, в виде конечных таблиц или диаграмм переходов. На этапе структурного синтеза Исполнитель должен предъявить схему, реализующую заданный оператор, которая должна удовлетворять ряду ограничений. Очевидно, каждое из них может выступать в роли показателя качества решения задачи синтеза. [29]
Иногда ее называют формулой Гаусса или Гаусса-Остроградского. Имеются в виду, конечно, поверхности, для которых имеет место формула Остроградского; впрочем, теорема остается верной и при значительном сужении класса поверхностей ег; мы можем, например, считать, что речь идет только о сферических поверхностях. [30]
Страницы: 1 2 3