Cтраница 1
Сужение множества Парето на основе информации о том, что один критерий важнее другого. [1]
Сужение множества Парето на основе информации о том, что один критерий важнее другого. Следующая теорема показывает, каким образом информация об относительной важности одного критерия в сравнении с другим позволяет сузить область поиска выбираемых векторов. [2]
Сужение множества Парето на основе информации о том, что одна группа критериев важнее другой группы. На основе следующей теоремы в процессе принятия решений из множества всех парето-оптимальных векторов можно удалять те, которые заведомо не могут оказаться выбранными. [3]
Сужение множества выбора до множества эффективных решений ( или некоторого его подмножества) важно не только само по себе, но еще и потому, что на более узком подмножестве могут выполняться различного рода упрощающие дальнейший анализ допущения о предпочтениях ( например, о виде функции ценности), которые заведомо несправедливы для множества всех решений. Кроме того, эффективные решения могут обладать интересными и практически важными свойствами, не присущими остальным решениям. Это обстоятельство хорошо известно и давно используется в математической экономике и теории игр. Здесь же мы ограничимся рассмотрением одного сравнительно простого, но содержательного примера, связанного с линейной моделью производства. [4]
Проводят сужение множества предполагаемых отказов. Для этого в программную модель вносят изменение, соответствующее одному из предполагаемых отказов. На вход модели и устройства подают входное слово, при котором для данного отказа заведомо будет получен неверный результат. Реакции модели и устройства сравниваются. Если они совпали, то отказ вносится в суженное множество предполагаемых отказов, если не совпали, - исключается. Затем аналогичную процедуру последовательно проводят со всеми отказами из первоначального множества предполагаемых отказов. В результате отбора получают суженное множество предполагаемых отказов. [5]
Таким образом, сужение множества приемлемых решений до множества эффективных решений осуществляется на основе анализа предпочтений. Решение называется эффективным, если не существует более предпочтительного. Множество эффективных решений в литературе называют также множеством Парето, множеством недоминируемых решений. [6]
Возможность продвижения в данном случае достигается ценой сужения множества допустимых решений: мы будем искать оптимальное управление в классе управлений, являющихся линейными функциями фазовых координат. [7]
Полученные оценки могут использоваться далее как для непосредственного сужения множества возможных причин события В, так и для упорядочения элементов этого множества ( по некоторому обобщенному критерию), предваряющего применение известных методов поиска причины В в заданном множестве событий. Последовательности, содержащие более трех событий, рассматриваются аналогичным образом. [8]
Поэтому отказ от полностью централизованной системы управления ( преднамеренное сужение множества - стратегий О) должен быть обоснован какими-то дополнительными обстоятельствами. Для этого, в частности, необходимо более подробно изучить структуру информационных процессов и зависимость качества информации от организационной структуры системы. Обозначим через f ( и, ) целевую функцию, которую мы хотим максимизировать. [9]
Поэтому отказ от полностью централизованной системы управления ( преднамеренное сужение множества стратегий О) должен быть обоснован какими-то дополнительными обстоятельствами. Для этого, в частности, необходимо более подробно изучить структуру информационных процессов и зависимость качества информации от организационной структуры системы. [10]
Это приводит к необходимости расширения множества допустимых управлений Р Up на максимальную величину возможного возмущения и необходимости сужения множества допустимых управлений Е на эту величину. [11]
В дальнейшем, используя для простоты критерий во второй формулировке, будем ограничиваться записью вида ( 7), подразумевая при этом, что если наборов, удовлетворяющих ( 7), больше одного, необходимое сужение множества наборов до одного выполняется по указанным выше процедурам. [12]
Включение (4.26) означает, что множество Ndom Уявляет-ся некоторой оценкой сверху для множества недоминируемых векторов Ndom Y, а значит и для множества выбираемых векторов Sel К Построив множество Ndom Y, получим в общем случае более узкое множество, чем множество Парето, и, тем самым, за счет удаления некоторых парето-оптимальных векторов произойдет сужение множества Парето. В этом и заключается существо подхода, предлагаемого ниже. [13]
Если для сужения множества Парето используется сразу несколько сообщений об относительной важности критериев, то следует учитывать следующее обстоятельство. [14]
Отсутствие возможности сужения множества неопределенностей или его расширение за счет попыток раскрытия некоторых из них может говорить о несправедливости некоторых базисных гипотез. [15]