Cтраница 2
Тем самым человек ограничивает первоначально неопределенную по содержанию и максимально расширенную ( свободную) по возможностям реализации собственную цель. При этом происходит сужение множества возможных путей ее реализации и одновременно расширение первоначально минимальной формы языкового выражения цели за счет включения в эту форму перечисляемых операций. Эти два противоположных процесса - сужение по содержанию и расширение по форме цели - мы называем двойственным процессом ее внутреннего осознания, в результате которого цель соотносится с условиями реализации, а условия с целью. [16]
Очевидно, что сужение множества допустимых систем не приведет к увеличению 00, если при этом сужении не исключаются те точки или та точка множества, где / ( л) достигает своей нижней грани. Возможны также случаи, когда расширение множества не приводит к уменьшению показателя качества системы. Для получения системы с лучшим показателем качества множество допустимых систем нужно задавать как можно шире. С другой стороны, расширение множества допустимых систем может привести к увеличению максимальной сложности оптимальной системы. [17]
Метод последовательного сужения множества Парето. Опишем общую схему метода последовательно сужения множества Парето на основе количественной информации об относительной важности критериев. В его основу положена стратегия исключения, которая упоминалась в разд. [18]
По принципу наибольшей неприятности предполагается, что возмущения всегда мешают. Это приводит к необходимости расширения множества допустимых управлений Е UE на максимальную величину возможного возмущения и необходимости сужения множества допустимых управлений Р U на эту величину. [19]
По принципу наибольшей неприятности будем предполагать, что возмущения всегда мешают. Это приводит к необходимости расширения множества Допустимых управлений Р Up на максимальную величину возможного возмущения и необходимости сужения множества допустимых управлений Е на Ргу величину. [20]
Центральный результат второй главы - это теорема 2.5, которая показывает каким образом информацию об относительной важности критериев можно использовать для сужения множества Парето. [21]
Тогда на втором этапе следует положить, что у в (12.2) является тождественным отображением. Таким образом, на первом этапе мы просто предполагаем независимость перестановок греческих и латинских индексов, а второй этап состоит в сужении множества перестановок греческих индексов до тождества. [22]
Если в результате опроса ЛПР выясняется, что оно готово за некоторую добавку по / - у критерию пожертвовать определенным количеством по у-у критерию, то такое положение на основании определения 2.4 свидетельствует о большей важности / - го критерия по сравнению cj-u. При определении этого коэффициента следует иметь в виду, что чем больше он окажется, тем более содержательной будет информация об относительной важности критериев и, тем самым, на большую степень сужения множества Парето ( области компромиссов) можно рассчитывать. [23]
Надо отметить, что принятие решения на основе отбрасывания неразумных вариантов действий является естественным для человека. При этом чем шире множество вариантов, претендующих на то, чтобы быть выбранными в качестве решения, тем грубев могут быть оценки, применяемые для отсеивания нерациональных вариантов. При сужении множества рассматриваемых вариантов оценки должны становиться все более точными. [24]
Понятию абстрактной сети в конкретной сети соответствует целое множество уникальных объектов, которые п составляют суть данного понятия в моделируемом мире. Вследствие этого каждой вершине-понятию в начальный момент присваивается все множество объектов, которыми она может интерпретироваться. В ходе работы происходит сужение множества для каждого понятия при условии, что данное понятие имеет какую-либо одноместную характеристику или участвует в каком-либо событии, более удаленном от вопроса, чем оно. Влияние различных предикатов па объем конечного интерпретирующего данное понятна множества ( при однократном применении программы отображения) не одинаково. Существуют предикаты, значения которых: наиболее точно идентифицируют искомые элементы среди других, и сужение но ним приводит к минимальному количеству элементов, удовлетворяющих данному запросу. Например, предикат имя достаточно точно высекает из множества люди искомые элементы. Все такие предикаты выделяются для каждого понятия и собираются в приоритетную зону вершины конкретной сети. После окончания работы программы сужения на одном понятии проверяется количество элементов, входящих в полученное интерпретирующее множество. Если их количество равно нулю, то это является указанием па противоречивость выбранных предикатов, характеризующих данное понятие. [25]
Таким образом, неустойчивость решения, как правило, связана с малой чувствительностью критерия и условий задачи к изменению решения на подмножестве Z) p множества D. Чтобы постановка оказалось корректной, нужно изменить ее. Изменения эти обычно сводятся к сужению множества D за счет введения до-лолнительных условий или к изменению критерия / так, чтобы его максимум достигался заведомо лишь на некотором подмножестве множества D. Как на суженном множестве, так и на подмножестве возможных оптимумов задача оказывается корректной, так как Dp не содержит внутри этих множеств бесчисленного числа элементов. [26]
Законы сохранения являются в некотором смысле абсолютными, но их недостаточно. Они не обеспечивают однозначности возможных движений. Другие принципы отбора произво-дят дальнейшее - сужение множества возможных движений. [27]
Манкреса, только выраженным в других терминах, и потому обоснования, как и в алгоритме Манкреса [20], не требует. Обоснованием этапа II является почти дословное повторение соответствующих частей алгоритма Манкреса. Можно показать, что новые фрагменты в этапе II приведенного алгоритма [ сужение множества, на котором ищутся независимые элементы / г - Др) 0, и пересчет составляющей вектора p tk по формуле (14.30) в этапе II.2. б) ] не меняют основных идей этого доказательства. [28]
Вопросам учета набора различного рода сообщений об относительной важности критериев посвящена эта глава. Подробно рассматриваются наиболее простые варианты набора такой информации, когда каждый из двух данных критериев важнее другого, когда один критерий важнее двух других в отдельности, когда каждый из двух критериев по отдельности важнее третьего. Для всех этих вариантов получены формулы пересчета векторного критерия, на основе которого производится сужение множества Парето. [29]
В этой главе закладываются основы теории относительной важности критериев. Прежде всего, дается определение понятия относительной важности для двух критериев и изучаются его простейшие свойства. Центральный результат главы - теорема 2.5, которая показывает, каким образом информацию о том, что один критерий важнее другого критерия с заданным коэффициентом относительной важности, можно использовать для сужения множества Парето. [30]