Cтраница 1
Сужение оператора Р на Л / сводится, как мы видели раньше, к наложению граничных условий на допустимые решения. [1]
Хотя сужения операторов со свойством однозначного распространения обладают этим свойством ( см. Доусон [1]), соответствующий результат для фактороператоров не верен. Действительно, Доусон [3] заметил, что унитарный оператор сдвига имеет фактор-операторы, не обладающие свойством однозначного распространения. S М - замкнутое подпространство в Ж, то фактороператор, индуцированный оператором Т в Ж / Ж ( М), обладает свойством однозначного распространения. [2]
Будем обозначать сужение оператора на подпространство 95 знаком 25 справа от ператора. [3]
Спектры, сужений оператора монодромии U ( Т) в 8 и й зеркально расположены относительно единичной окружности. [4]
АВ и АО сужение оператора - А ( Ао) на подпространства Во и AQ. [5]
Обозначив через В сужение оператора В на Е - , потребуем, чтобы оператор Ф ( х, у) был подчинен оператору В в следующем смысле. [6]
Если Ап - сужение оператора QnA на Хп, то вследствие условия устойчивости N ( An) 0, и как оператор, действующий из п-мерного пространства в n - мерное Ап непрерывно обратим. [7]
Другой аспект анализа сужений операторов скалярного типа в гильбертовом пространстве на инвариантные замкнутые подпространства был рассмотрен Сафферном [1]; он называет оператор в гильбертовом пространстве субскалярным, если этот оператор является сужением некоторого оператора скалярного типа на инвариантное замкнутое подпространство. Это обобщает соответствующее понятие субнормального оператора, введенное Халмо-шем. [8]
В статьях Апостола [4, 11] подробно изучаются сужения разложимого оператора на подпространства и операторы, индуцированные разложимым оператором в факторпространствах. [9]
Задача 28.5. Докажите, что спектр сужения оператора adA на подпространство операторов вида 31 [ Хб End ОС: : Р ( 2П, А) Хр ( дт А) гХ ], где Sn Да I R совпадает с множест-вом Uc [ Snfl - ( ДтП 5р ] ( ср. [10]
CI 0 ( Л / ф) сужений оператора в подпространствах ф лежат соответственно внутри правой и левой полуплоскости. [11]
О О П Fn, оператор Тп - сужение оператора Тп на tynG GjGn, норма в G / Gn - естественная. [12]
В этих уравнениях L означает, конечно, сужение оператора L на Ж и 3 - соответственно. [13]
Рассмотрим вопрос о том, при каких условиях сужение плотно заданного оператора является плотно заданным оператором. [14]
В и С - матрицы операторов, являющихся сужениями оператора А на инвариантные подпространства LQ и L соответственно, а матрицы О и Оъ состоят из нулей. [15]