Cтраница 1
Сулливан и Вигю [40] использовали вычисление алгебры Ж для усиления теоремы Громола и Мейе-ра, утверждающей существование на всяком римановом многообразии X бесконечного числа геометрически различных периодических геодезических, на тот случай, когда последовательность чисел Бетти прос. X) не предполагается ограниченной; для этого достаточно, чтобы алгебра Н ( Х, Q) не порождалась единственным элементом. [1]
Сулливан Д Вещественная гомотопическая теория кэлеровых многообразий. [2]
Сулливан построил для произвольного симплициального комплекса К полиномиальный комплекс де Рама АК и показал, что эта коммутативная дифференциальная градуированная алгебра над полем рациональных чисел содержит обширную информацию о рациональном гомотопическом типе комплекса / С Целью настоящей работы является доказательство того факта, что этот полиномиальный комплекс де Рама АК, а фактически уже его алгебра полиномиальных 0-форм А К, содержит всю информацию обо всем гомотопическом типе комплекса К. Роль рациональных чисел представляется здесь несущественной. [3]
Сулливан построил для произвольного симплициального комплекса К полиномиальный комплекс де Рама АК и доказал, что эта коммутативная дифференциальная градуированная алгебра над полем Q рациональных чисел содержит обширную информацию о рациональном гомотопическом типе комплекса К. Недавно мы показали [2], что этот полиномиальный комплекс де Рама АК, а фактически уже его алгебра полиномиальных Q-форм Л / С, содержит всю информацию обо всем гомотопическом типе комплекса / С Этот результат указывает на возможность восстановления всего комплекса де Рама исходя из его алгебры 0-форм Л / С. Цель настоящей заметки - показать, что это в действительности может быть проделано. [4]
Сулливан [74] установил сходимость Hnq ( f) - F. Другой подход к теории ренормализации, основанный на таких понятиях как негибкость и башни, рассматривается во второй книге МакМюлле-на [76] и его статьях. В частности, в статье [78] приведены операторы ренормализации для гиперболических многобразий, критических отображений окружности и для диска Зигеля с золотым сечением. [5]
Сулливан и его сотрудники [34] уже в 1930 г. установили, что как бути-лен-1, так и бутилен-2 полимеризуются в присутствии безводного хлористого алюминия, образуя при этом совершенно различные полимеры. Это служит доказательством того, что в присутствии хлористого алюминия не устанавливается равновесие между бутиленом-1 и - 2; в противном случае из бути-лена-1 или - 2 образовались бы полимеры практически одинаковых свойств. Хлористый алюминий, как установили японские исследователи на примере додецена-1 [35], не вызывает также изомеризации двойной связи у более высокомолекулярных олефинов. [6]
Сулливан с сотрудниками [62] в 1931 г. установил, что из олефинов крекинг-дистиллятов соответствующих парафиновых фракций нефти можно получить полимеризацией синтетические смазочные масла, равноценные по качеству наилучшим нефтяным смазочным маслам. [7]
Сулливан и его сотрудники [34] уже в 1930 г. установили, что как бути-лен-1, так и бутилен-2 полимеризуются в присутствии безводного хлористого алюминия, образуя при этом совершенно различные полимеры. Это служит доказательством того, что в присутствии хлористого алюминия не устанавливается равновесие между бутиленом-1 и - 2; в противном случае из бути-лена-1 или - 2 образовались бы полимеры практически одинаковых свойств. Хлористый алюминий, как установили японские исследователи на примере додецена-1 [35], не вызывает также изомеризации двойной связи у более высокомолекулярных олефинов. [8]
Сулливан с соавторами [15] разделил искусственные смеси двенадцати меркаптанов, кипящих в пределах от 35 до 220 С, и одиннадцати алифатических сульфидов, имеющих температуры кипения от 37 до 235 С; в качестве стационарной жидкой фазы был использован термически обработанный сквалан. [9]
Сулливан, Ратраф и Квенцель [8] изучали подробно полимеризацию этилена и пропилена цри температурах 343 - 454 и давлениях до 200 атм. [10]
Дэнис Сулливан - один из талантливейших молодых американских топологов. Его первая работа, законченная им в 1967 г., содержала доказательство Hauptvermutung - основной гипотезы комбинаторной топологии-для односвязных многообразий, четырехмерные когомологии которых не имеют 2-круче-ния. Следующая работа Сулливана ( 1969 г.) была посвящена доказательству важной гипотезы Адамса - некоторого достаточного условия гомотопической тривиальности векторного расслоения. Доказательство этой гипотезы и является главной целью настоящей книги. [11]
Смит, Сулливан и Франк22 предлагают использовать в качестве исходного вещества гексанитратоцерат ( IV) аммония и рекомендуют проводить сушку до постоянной массы при 100 С. Однако позднее было показано, что при этой температуре происходит постепенное разложение продукта. [12]
Смит, Сулливан и Франк [54] предлагают использовать в качестве исходного вещества для приготовления стандартных растворов церия ( IV) гексанитратоцерат ( 1У) аммония, осадок которого рекомендуют сушить до постоянной массы при 100 С. Однако позднее было показано, что при этой температуре происходит постепенное разложение продукта. [13]
В доказательстве Сулливана используются марковские цепи, и я должен признаться, что не понимаю его. Такие доказательства есть и у Сулливана, и у Терстона. [14]
По мнению Сулливана эта теория была почти известна в 50 - х годах. Безусловно, трансгрессия и формула Шевалле уже были известны, по крайней мере для главных расслоений и групп Ли ( Борель [4], А. Картан [6], Хирш [28]), так же как минимальная модель для случая однородных пространств ( А. [15]