Cтраница 3
Наиболее важный класс кофибрантных алгебр в з & образуют введенные Сулливаном минимальные алгебры. [31]
Следующая статья, принадлежащая Боусфилду и Гуген-хейму, посвящена дальнейшему развитию идей Сулливана. Комбинируя их с соображениями Квиллена, авторы строят теорию рационального гомотопического типа в существенно более простой и доступной форме. Эта статья труднее статьи Леманна, но зато дает гораздо более глубокое представление о сути дела. [32]
Стекла типа пирекс были запатентованы в 1915 - 1919 гг. сотрудниками фирмы Corning Сулливаном и Тейлором, но в дальнейшем пирексовые стекла нашли широкое распространение во многих странах мира под разными названиями. Эти стекла обладают высокой химической стойкостью по отношению к воде и кислотам. [33]
В настоящей работе мы развиваем и обобщаем рациональную PL-теорию де Рама, построенную Сулливаном. [34]
Теперь мы готовы к тому, чтобы определить класс гомологии, двойственный классу когомологий Сулливана. [35]
Кроме того, в доказательстве используются классы гомологии пространства ЛМ, которые были построены Сулливаном [1] с помощью его теории минимальной модели. Заметим, что в свете полученного Виге-Пуарье и Сулливаном [1] результата 4.2.10 ( i) мы можем ограничиться рассмотрением односвязных компактных многообразий, рациональное кольцо когомологий которых есть срезанное кольцо полиномов. Классы Сулливана для таких многообразий особенно просты и уже были получены А. [36]
К для больших JV определяют J-тривиальные элементы, была в конце 1960 - х гг. доказана Сулливаном и Квилленом, исходя из красивых общекагегорных соображений, связанных с пополнением категории гомотопических типов так, чтобы умножение на k было обратимо. [37]
Так же, как и в случае ренормализации, современная теория фрактальной геометрии оформилась после публикации Денниса Сулливана [81], в которой было установлено соответствие между гиперболическими рациональными отображениями и клейновыми группами. [38]
Снова решающую роль играет соотношение делимости ( И) из нашей фундаментальной леммы 4.3.4. Другими нашими средствами будут классы Сулливана и, что наиболее важно, теорема Бирк-гофа - Льюиса о неподвижной точке 3.3.3. В самом конце мы докажем, что у четномерных многообразий неотрицательной кривизны с нетривиальной фундаментальной группой есть негиперболические замкнутые геодезические. Это подкрепляет нашу гипотезу о том, что в общем случае на многообразии с конечной фундаментальной группой не все замкнутые геодезические обязательно гиперболические. Доказательство этого факта весьма просто и не требует применения тонкой фундаментальной леммы. [39]
Настоящий сборник открывается статьей Леманна, в которой подробно, с изложением всего необходимого предварительного материала, описывается конструкция Сулливана. Эта статья вполне доступна каждому, кто хотя бы слегка знаком с алгебраической топологией, и является превосходным введением в предмет. [40]
При механизированной добыче в лаве угольный пласт сначала подрубается на 1 5 - 2 2 м врубовыми машинами ( WLE - 40s, MB-60, Сулливан CLE-5, Кулишоу Уокер и Джеффри), а затем взрывается. В лавах все шире применяется металлическая крепь. [41]
Действуя по этой же схеме и используя на этот раз голоморфные формы вместо гармонических форм в качестве промежуточной алгебры, Делинь, Гриффите, Морган и Сулливан доказали [13], что односвязные пространства, допускающие структуру компактного кэлерова многообразия, также являются формальными. [42]
В первой версии своей работы Сулливан не накладывал никаких ограничений на необходимость вышеупомянутого условия проявилась в обсуждении с Браудером и Новиковым весной 1967 г. Изложения теории Сулливана все еще нет в литературе. [43]
Однако минимальная модель может все же быть вычислена ( см. Уоткисс [47]); с этой целью необходимо предварительно избавиться от образующих размерности 0 и затем воспользоваться принадлежащим Сулливану общим методом вычисления минимальной модели свободной связной АОО ( С) - алгебры, который изложен в следующем параграфе. [44]
Если предположить, что диаметр иона гидроксония равен диаметру молекулы воды, то расстояние между двумя ионами нептуния получится равным 10 3 А при использовании для радиуса ионов нептуния и диаметра молекулы воды величин, приведенных в работе Коена, Сулливана, Амиса и Хиндмана. [45]