Сумма - квадрат - элемент
Cтраница 3
Коэффициенты аи и а22 должны быть вещественными, а а12 и з21 - чисто мнимыми. Условие ( 14) равносильно, очевидно, условию ортогональности преобразования ( 13), и мы можем написать, что сумма квадратов элементов каждой строки и столбца должна равняться единице. [31]
 |
Воздействие плоского вращения на А. [32] |
Гивенса были предложены лишь в 1950 - х годах. Во многих отношениях вращения Гивенса более полезны, чем вращения Якоби. Привлекательность вращений Якоби объясняется тем фактом, что при заданных i, j среди всех возможных 9 такое вращение обеспечивает наибольшее уменьшение суммы квадратов внедиагон-альных элементов. [33]
Составленное нами ортогональное преобразование всегда существует. U определяется неоднозначно, так как в определенных направлениях имеют место сферические условия, и любые две взаимно перпендикулярные оси длиною 1 могут быть взяты в качестве главных осей. Но это означает лишь, что в этих случаях ортогональное преобразование, переводящее первоначальную косоугольную систему осей в прямоугольную, не единственно. Однако, как легко видеть, в случае особой матрицы це.г. ыи столбец преобразованной матрицы А становится нулевым, ибо сумма квадратов элементов столбца может равняться нулю только тогда, когда каждый его элемент равен нулю. [34]
Составленное нами ортогональное преобразование всегда существует. U определяется неоднозначно, так как в определенных направлениях имеют место сферические условия, и любые две взаимно перпендикулярные оси длиною 1 могут быть взяты в качестве главных осей. Но это означает лишь, что в этих случаях ортогональное преобразование, переводящее первоначальную косоугольную систему осей в прямоугольную, не единственно. В случае особых систем одно или несколько значений fi - оказываются равными нулю, но в остальном сохраняют силу общие законы. Однако, как легко видеть, в случае особой матрицы це. А становится нулевым, ибо сумма квадратов элементов столбца может равняться нулю только тогда, когда каждый его элемент равен нулю. [35]
Страницы: 1 2 3