Суммирование - случайная величина
Cтраница 2
Если при расчете погрешности прямых измерений необходимо учитывать деформации законов распределения при суммировании случайных величин в виде образования их композиций, то при расчете погрешностей косвенных измерений необходимо учитывать более сложные деформации законов распределения при перемножении и делении случайных величин. [16]
Если при расчете погрешности прямых измерений необходимо учитывать деформации законов распределения при суммировании случайных величин в виде образования их композиций, то при расчете погрешностей косвенных измерений необходимо учитывать более сложные деформации законов распределения при перемножении и делении случайных величии. [17]
Расчет размерных цепей на основе теории вероятностей и математической статистики базируется на правилах суммирования случайных величин, характеризующих рассеивание размеров. [18]
Своему широкому применению нормальный закон обязан той роли, которую он играет при суммировании случайных величин, в чем мы будем еще иметь возможность убедиться. [20]
При рассмотрении составляющих погрешности как случайных величин, результирующую погрешность следует определять по правилу суммирования случайных величин. [21]
Характеристические функции, также как и производящие функции и преобразования Лапласа, составляют основное аналитическое орудие изучения вероятностных распределений, в первую очередь, распределений, возникающих при суммировании случайных величин. [22]
Исследование вопросов сходимости функций распределения к нормальному закону не окончились и в наши дни, но теперь исследуются другие вопросы: быстрота сходимости к предельному распределению, сходимость случайного числа случайных слагаемых, суммирование неравномерно малых случайных величин. [23]
В этих случаях точные законы распределения функций случайных величин заменяют приближенными. Так, при суммировании случайных величин закон распределения суммы считают нормальным. Кроме того, применяют ряд теорем о среднем значении и дисперсии случайной величины. [24]
Конечно, это лишь набросок доказательства. Теорема 4.2.1 часто используется, значительно облегчая суммирование случайных величин. [25]
Часто можно предполагать, что распределения случайных величин, из которых слагается случайная ошибка, мало отличаются от нормальных распределений. Поэтому на основании результатов, сформулированных в § 44 относительно суммирования случайных величин, можно утверждать, что распределение случайной ошибки должно быть очень близко к нормальному. В теории ошибок это принимается за постулат, случайная ошибка измерений считается нормально распределенной случайной величиной. [26]
Пополнение арсенала моделей теории вероятностей на алгебраических структурах является актуальной задачей как с теоретической, так и с прикладной точки зрения. Усилия в этом направлении предпринимались и продолжают предприниматься наряду с дальнейшим развитием результатов по схеме суммирования случайных величин. В настоящей работе рассматривается ряд вопросов, связанных со случайными линейными формами на векторных пространствах над конечным полем, включая получение производящих функций и локальных предельных теорем для ряда характеристик указанных форм. [27]
Необходимы, следовательно, такие теоремы, которые бы устанавливали нормальную аппроксимацию распределения суммы случайных величин не только в смысле разности между функциями распределения, но в каком-то более сильном смысле. Исторически, однако, развитие теории предельных теорем шло по пути обобщения результатов, полученных для обычного суммирования одномерных случайных величин, так что прежде всего надо обратить внимание на соответствующие результаты для. [28]
Леви и А. Я. Хинчин, как мы видели, предложили разные формулы для характеристических функций безгранично делимых распределений, но каждая из них может быть выведена из другой. Этим формулам предшествовала формула, установленная А. Н. Колмогоровым для характеристической функции безгранично делимой случайной величины, имеющей конечную дисперсию. Интересно отметить, что первоначально устойчивые и безгранично делимые распределения возникли в теории суммирования независимых действительных случайных величин. [29]
При суммировании двух случайных величин, распределенных нормально, их композиция представляет собой также нормальное распределение. Поэтому энтропийный коэффициент композиции в этом частном случае просто равен энтропийным коэффициентам суммируемых составляющих. Это один из редких случаев, когда при образовании композиции форма распределения не изменяется. Из симметричных распределений это имеет место лишь при суммировании случайных величин с нормальным распределением и распределением Коши. [30]
Страницы: 1 2 3