Cтраница 2
Сепарабельпые гильбертовы пространства ( сепарабельность служит необходимым и достаточным условием, обеспечивающим существование счетного орто-нормированного базиса) образуют единственный известный общий класс конкретных топологических векторных пространств, в которых существование топологического базиса несомненно. [16]
Большее приближение к интуиции конечномерности дает определение конечномерного векторного пространства, основанное на существовании базиса. [17]
Напомним также, что в теореме 5.35 для любого самосопряженного оператора А было доказано существование ортонорми-рованного базиса из собственных векторов. [18]
Фактически доказательство того, что определитель является квадратом, будет следовать также из приводимой ниже леммы устанавливающей существование удобного нормированного базиса. [19]
Доказать, что если А, В - симметричные матрицы, то необходимым и достаточным условием равенства АВ ВА является Существование базиса, составленного из общих собственных векторов матриц А и В. [20]
Мы будем также предполагать известной элементарную теорию гильбертовых пространств: г теорема об ортогональном дополнении, неравенство Бесселя и равенство Парсеваля, существование базиса, изоморфизм пространств одинаковой размерности в смысле мощности базиса. [21]
В отличие от случая операторов класса Ж ( 2) полнота системы корневых или даже собственных векторов / - неотрицательного оператора не гарантирует существования базиса, составленного из таких векторов. [22]
Доказать, что если Л, 5 - симметричные n x n матрицы, то необходимым и достаточным условием равенства АВ В А является существование базиса в пространстве R, составленного из общих собственных векторов матриц А я В. [23]
Отметим также, что впервые вопросы полноты системы корневых векторов зт-самосопряженных операторов А е 3ТО с 0 ар ( / 1) исследовал И, Иохвидов [2]; существование базиса Рисса из корневых векторов таких операторов по существу доказано в [ IX ]; критерий полноты и базисиости этих векторов без условия О вр ( А) дай Азизовым и И. [24]
Сепарабельпые гильбертовы пространства ( сепарабельность служит необходимым и достаточным условием, обеспечивающим существование счетного орто-нормированного базиса) образуют единственный известный общий класс конкретных топологических векторных пространств, в которых существование топологического базиса несомненно. [25]
Удобно считать, что базис нульмерного пространства образует пустое множество векторов. Существование базиса в V вытекает из определения n - мерного пространства. Следующая теорема показывает, в частности, каким образом можно фактически строить новый базис, исходя из заданного. [26]
Он называется нормальным базисом данного расширения. Доказательство существования нормального базиса основано на следующем критерии. [27]
Отсюда следует существование базиса в любом пространстве толерантности. [28]
В разделе о теории Галуа были использованы некоторые идеи из известной книги Артина. В § 67 доказывается существование нормального базиса. [29]
Очевидно также, что требование существования приводимого базиса, в сущности, согласуется с требованием, чтобы физически эквивалентные атомы ( в нашем случае четыре протона) поставляли в полный набор атомных функций одинаковые атомные орбитали. [30]