Cтраница 1
Существование разложений доказывается так же, как и раньше. Лемма 6.3 остается справедливой после перехода к универсальному накрывающему. [1]
Существование разложения (10.4) предполагает, что все частные производные А ( Т, М) по ее аргументам существуют и конечны. В частности, разложение (10.4) не применимо к системам, теплоемкость которых не ограничена. [2]
Существование разложения и утверждение ( а) были доказаны выше. В силу предложения 3.1 существует нетривиальная конгруэнция 0 s 0 на 91 ( С), сужение которой на 0 ( s0) совпадает с о. Согласно предложению 2.1, конгруэнция, максимальная в точке SQ, совпадает с равенством. Если 0 ( s0) не содержит s, то, взяв t Q ( so), t so, и такое слово даеЛ, что s0w t, мы получим w е Cg, w ф С и поэтому С cr Cg. Это доказывает транзитивность автомата 9te ( so), а значит, и автомата S3, и, следовательно, С9 - полный префиксный код. [3]
Существование разложения единицы может быть доказано для счетных покрытий открытых множеств ( см, например, А. Фридман [1]), а не только для конечных покрытий. [4]
Существование разложения вида LDLT надполем вещественных чисел является полезной особенностью для рассматриваемых матриц. Однако следует отметить, что численная устойчивость треугольного разложения гарантируется только для случая положительно определенной матрицы. [5]
Докажем существование разложения со Можно считать, что векторы а, Ь, с имеют общее на - чало О. Проекции обозначим са и сь соответственно, Очевидно, сса сь. [6]
Для существования разложения (1.21) значения линейного ограниченного оператора Л на элементе / необходимо и достаточно, чтобы соотношение (1.15) было равенством. [7]
Этим доказано существование разложения. Несложно проверяется и единственность. [8]
Легко доказать существование разложения единицы. Более того, система Ei может быть построена эффективно. [9]
Итак, существование разложения Тейлора второго порядка в точке с не является, в общем случае, достаточным для дифференцируемости всех частных производных в с. [10]
Для доказательства существования разложения в случае, когда 5 2, подходит метод неопределенных коэффициентов. [11]
Однако доказательство существования разложения типа ( 16) длинное и довольно сложное. При этом требования, налагаемые на функцию f, аналогичны тем, которые используются в теоремах о рядах Фурье. Метод интегральных уравнений весьма красив, но, к сожалению, он слишком длинен, чтобы изложить его в этой книге. [12]
Утверждение о существовании разложения группы G следует из определения этой группы. [13]
Это дает нам существование разложения на простые множители. [14]
Это доказы - вает существование разложения. [15]